精品解析：浙江省绍兴市新昌县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021学年第一学期期末学业水平监测试卷 九年级数学 参考公式：抛物线的顶点坐标是． 卷Ⅰ（选择题） 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 成语“水中捞月”所描述的事件是（ ）． A. 必然事件 B. 随机事件 C. 不可能事件 D. 无法确定 2. 如图，已知AB是△ABC外接圆直径，∠A=35°，则∠B的度数是（ ） A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 3. 抛物线的顶点坐标为（ ） A. B. （1，3） C. D. 4. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， AC=3，BC=4，则sinA的值为（ ） A. B. C. D. 5. 已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则弧长为（ ） A. B. 2πcm C. 4cm D. 6. 如图，在下列四个三角形中，与△ABC相似的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，AB是的弦，OC⊥AB于点C，连结OB，P是半径OB上任意一点，连结AP，若OB＝5，OC＝3，则AP的长不可能是（ ）． A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8. 如图，取一根等宽的纸条打个结再拉紧，重叠部分是正五边形，则FD：BF的值为（ ） A. B. C. 0.618 D. 9. 如图，圆半径为4，则图中阴影部分的周长是（ ） A B. C. 24 D. 10. 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，顺次连结各边中点得到菱形，再顺次连结菱形各边中点，得到矩形，再顺次连结矩形各边中点，得到菱形，…，这样继续下去．则四边形的面积为（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ（非选择题） 二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 布袋中装有1个红球和2个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率为______． 12. 如图，点A，B，C是上的三个点，∠C＝50°，则∠AOB＝______． 13. 将抛物线向左平移个单位，再向下平移2个单位后，所得新抛物线的函数表达式是______． 14. 如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，∠AED＝∠B，，若四边形BCED的面积为7，则△ADE的面积为______． 15. 某车在弯路上做刹车试验，收集到的数据如下表所示： 速度x（km/h） 0 5 10 15 20 a … 刹车距离y（m） 0 0.75 2 3.75 6 12 … 则a＝______km/h． 16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝6，BD＝2，以点B为圆心，BD长为半径作圆，点E为上的动点，连结EC，作FC⊥CE，垂足为C，点F在直线BC的上方，且满足，连结BF．当点E与点D重合时，BF的值为______．点E在上运动过程中，BF存在最大值为______． 三、解答题（本大题有8小题，第17~20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17. 计算： （1）． （2）已知线段a＝4，b＝6，求线段a，b的比例中项c的长． 18. 如图，在平面直角坐标系中有一个△ABO，其中点A，B的坐标分别为，． （1）以坐标原点O为位似中心，作出△AOB的位似三角形，并把△ABO的边长缩小到原来的． （2）点是边AB上一点，根据你所画图形写出它对应点的坐标． 19. 在一个不透明盒子里装着只有颜色不同的黑、白两种球共5个，小明做摸球实验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一球记下颜色，再把它放回盒子，不断重复上述过程实验n次，下表是小明“摸到白球”的频数、频率统计表． 摸球实验次数n 10 100 150 200 500 … 摸到白球的频数m 2 22 31 39 101 … 摸到白球的频率p 0.200 0.220 0.207 0.195 0.202 … （1）观察上表，可以推测，摸一次摸到白球概率为______． （2）请你估计盒子里白球个数． （3）若往盒子中同时放入x个白球和y个黑球，从盒子中随机取出一个白球的概率是0.25，求y与x之间的函数关系式． 20. 如图，葡萄园大棚支架的顶部形如等腰△ABC．经测量，钢条AD⊥BC，BC＝600cm，∠B＝38°．（精确到1cm，参考数据：sin 38°≈0.616，cos 38°≈0.788，tan 38°≈0.781） （1）求钢条AB的长． （2）为了加