山东省青岛市黄岛区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021-2022学年山东省青岛市黄岛区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 3 【答案】B 2. 下列语句是命题的是（　　） A. 垃级分类是一种生活时尚 B. 今天，你微笑了吗？ C. 多彩的青春 D. 一起向未来 【答案】A 3. 在平面直角坐标系中，已知点P（2a﹣4，a+3）在x轴上，则点（﹣a+2，3a﹣1）所在的象限为（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 4. 如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，若∠AEC=68°，则∠C的度数为（　　） A. 22° B. 44° C. 54° D. 68° 【答案】B 5. 已知一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象经过点（0，-1），且y的值随x值的增大而增大，则这个一次函数的表达式可能是（　　） A. y＝﹣2x+1 B. y＝2x+1 C. y＝﹣2x﹣1 D. y＝2x﹣1 【答案】D 6. 如图，将直角三角形纸片沿AD折叠，使点B落在AC延长线上的点E处．若AC＝3，BC=4，则图中阴影部分的面积是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 7. 在“传唱红色经典，弘扬爱国精神”比赛中，七位评委给某选手打出了7个原始分，余下5个有效分的平均值作为这位选手的最后得分，则7个原始分和5个有效分这两组数据相比较，一定不会发生改变的是（　　） A. 方差 B. 极差 C. 中位数 D. 平均数 【答案】C 8. 已知一次函数y＝k1x+b1和一次函数y1＝k2x+b2的自变量x与因变量y1，y2的部分对应数值如表所示，则关于x、y的二元一次方程组的解为（　　） x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y1 … ﹣1 0 1 2 3 … y2 … ﹣5 ﹣3 ﹣1 1 3 … A. B. C. D. 【答案】C 二、填空题（本大题共8小题） 9. 若是某个二元一次方程的一个解，则该方程可能是__（请写出满足条件的一个答案即可）． 【答案】m＋n＝5（不唯一） 10. 如图，每个小正方形的边长为2，剪一剪，拼成一个正方形，则这个正方形的边长是 _____． 【答案】 11. 某校团委对该校八年级三个班级的“创文明校园，做文明学生”情况进行了检查，三个班级的各项成绩（单位：分）如表所示，如果将自习纪律，教室卫生，仪容仪表这三项得分依次按30%，30%，40%的比例计算各班的成绩，则二班的最终成绩是 _____分． 自习纪律 　教室卫生 　仪容仪表 一班 　90 　98 　95 二班 　96 　90 　98 三班 98 97 90 【答案】95 12. 如图，将边长为4的正方形放在平面直角坐标系中，若点A的坐标是（-1，2），则点C的坐标是 _____． 【答案】（3，-2） 13. 为了解班级同学在假期参加志愿者服务活动情况，小明随机调查了班级20名同学参加活动时间，结果如图所示，则这组数据的众数是_____小时． 【答案】3 14. 如图，在ABC中，D，E分别是边AB和BC上的点，连接ED并延长交CA的延长线于点F．若∠B＝35°，∠C＝56°，∠F＝47°，则∠ADF的度数为___． 【答案】42° 15. 如图，点M为线段AB上的一个动点，在AB同侧分别以AM和BM为边作等边AMC和等边BMD，若AB＝12，则线段CD的最小值为____． 【答案】6 16. 在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（x，y），点Q的坐标为（mx+y，x+my），则称点Q是点P的m级派生点，例如点P（1，2）（3×1+2，1+3×2），即Q（5，7）．如图点Q（﹣5，4）是点P（x，y）的﹣级派生点，点A在x轴上，且S△APQ＝4，则点A的坐标为 _____． 【答案】(6，0)或(2，0) 三、解答题（本大题共8小题） 17. （1）计算：； （2）计算：； （3）解方程组：； （4）解方程组：． 【答案】（1）0；（2）；（3）；（4） 18. 已知：如图．在△ABC中．点D，E，F分到在边AB，AC，BC上，CD与EF相交于点H，且∠BDC+∠DHF＝180°．∠DEF=∠B，求证：DE∥BC． 【答案】见解析 19. “冰雪之约，中国之邀”，第24届冬季奥林匹克运动会即将中国举行．某国家队计划从甲、乙两名短道速滑运动员中选派一人参赛（均取整数，单位：秒）如下： 甲：37，41，38，40，39，37,39，42，37，40 乙：36，39，37，38，42，39,39，41，42，37 【整理数