11.2 不等式的解集-【帮课堂】2021-2022学年七年级数学下册同步精品讲义（苏科版）

第11章 一元一次不等式 11.2 不等式的解集 目标导航 课程标准 课标解读 结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质 1.理解不等式的解与不等式的解集的概念； 2.理解不等式解集的表示方法； 知识精讲 知识点 不等式的解集 1.不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解； 2.不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有解组成这个不等式的解集； 3.不等式解集的表示方法： （1）用最简的不等式表示，一般地，一个含有未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围； （2）用数轴表示，不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，形象的表明不等式的无限个解（注意：边界点和方向）。 ①确定边界点：若边界点是不等式的解，则用实心点；若边界点不是不等式的解，则用空心点； ②确定方向：对边界点而言，当或时，向右画；当或时，向左画。 【即学即练1】下列说法错误的是（ ） A．不等式的解集是 B．不等式的整数解有无数个 C．不等式的整数解是0 D．是不等式的一个解 【即学即练2】下列关系式中不含这个解的是（ ） A． B． C． D． 能力拓展 考法 不等式的解集 【典例1】若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【典例1】若关于x的不等式mx- n＞０的解集是，则关于x的不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 分层提分 题组A 基础过关练 1．下列各数是不等式的解的是（ ） A．2 B．4 C．5 D．6 2．x=3是下列不等式（ ）的一个解． A．x+1<0 B．x+1<4 C．x+1<3 D．x+1<5 3．a与-x2的和的一半是非负数，用不等式表示为（ ） A．<0 B． C．>0 D． 4．不等式的解可以是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列说法中，正确的是（ ） A．x=2是不等式3x>5的一个解 B．x=2是不等式3x>5的唯一解 C．x=2是不等式3x>5的解集 D．x=2不是不等式3x>5的解 6．下列数值中不是不等式5x≥2x＋9的解的是( ) A．5 B．4 C．3 D．2 7．当x____________时，代数式2x－3的值是正数． 8．写出一个不等式，使它的正整数解为1、2、3：__________________ 9．对于一个数，我们用表示小于的最大整数 ，例如：，，如果，则的取值范围为__________． 题组B 能力提升练 1．已知关于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集为，则a的取值范围是（ ） A．a＜1 B．a＞1 C．a＜0 D．a＞0 2．若不等式的解集是，则必满足（ ） A． B． C． D． 3．不等式的非负整数解的个数是 A．4 B．3 C．2 D．1 4．用不等式表示图中的解集，其中正确的是（　　） A．x≥﹣2 B．x≤﹣2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2 5．在﹣2、3、﹣4、0、1、、﹣中能使不等式x﹣2＞2x成立的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 7．如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有整数为________． 8．若（a﹣1）x＜1﹣a可变形为x＞﹣1，则a的取值范围是_____． 9．若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集如图所示，则m的值为_____． 10．大于________的每一个数都是不等式5x＞15的解. 题组C 培优拔尖练 1．下列各数中，能使不等式成立的是（　　） A．6 B．5 C．4 D．2 2．下列各数中，是不等式的解的是　　 A． B．0 C．1 D．3 3．如图，表示了某个不等式的解集，该解集中所含的自然数解有(　　) A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 4．下列说法中，错误的是(　　) A．不等式x＜5的整数解有无数多个 B．不等式x＞－5的负整数解集有有限个 C．不等式－2x＜8的解集是x＜－4 D．－40是不等式2x＜－8的一个解 5．下列说法中，正确的是 (　　) A．x＝1是不等式－2x<1的解集 B．x＝1是不等式－2x<1的解 C．x＝－是不等式－2x<1的解 D．不等式－2x<1的解是x＝1 6．下列说法：①是不等式的一个解；②不是不等式的解；③不等式的解有无数个．其中正确的有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．如图所示是某个不等式组的解集在数轴上的表示，它是下列四个不等式组①；②；③；④中的_____（只填写序号） 8．满足不等式x≥2的x的最小值是a，满足不等式x≤－6的x的最大值是b，则a＋b＝______. 9．已知关