11.1 生活中的不等式-【帮课堂】2021-2022学年七年级数学下册同步精品讲义（苏科版）

第11章 一元一次不等式 11.1 生活中的不等式 目标导航 课程标准 课标解读 结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质 1.理解不等式的含义； 2.能用不等式表示数量之间的不等关系。 知识精讲 知识点 不等式的概念及意义 不等式 一般地，用符号“<”、“>”、“≥”、“≤”表示大小关系的式子叫作不等式，用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。 (1)不等号“<”或“>”表示不等关系，它们具有方向性，不等号的开口所对的数较大. (2)5种不等号的读法及其意义如下： 符 号 读 法 意 义 ≠ 读作“不等于” 它说明两个量之间的关系是 不相等的，但不能确定哪个 大，哪个小 < 读作“小于” 表示左边的量比右边的量小 > 读作“大于” 表示左边的量比右边的量大. ≤ 读作“小于或等于” 即“不大于”，表示左边的 量不大于右边的量. ≥ 读作“大于或等于”. 即“不小于”，表示左边的 量不小于右边的量. 【微点拨】有些不等式中不含未知数，如3<4，-1>-2；有些不等式中含有未知数，如2x>5中，x表示未知数.对于含有未知数的不等式，当未知数取某些值时，不等式的左、右两边符合不等号所表示的大小关系，我们说不等式成立，否则不等式不成立. 【即学即练1】在 ① ；② ；③ ；④ ；⑤ 中，属于不等式的有 （ ） A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 【即学即练2】某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过125分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，根据题意可列不等式（　　） A．10x﹣5（20﹣x）≥125 B．10x+5（20﹣x）≤125 C．10x+5（20﹣x）＞125 D．10x﹣5（20﹣x）＞125 能力拓展 考法 不等式的概念 【典例1】下列式子①；②1>2；③3m-1≤4；④a+2≠a-2中，不等式有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【典例2】下列根据语句列出的不等式错误的是（　　） A．“a的2倍与4的差是正数”，表示为2a﹣4＞0 B．“a与b的差是非负数”，表示为a﹣b≥0． C．“b不是正数”，表示为b≤0． D．“a、b两数的和的3倍不小于这两个数的积”，表示为3a+b≥ab． 分层提分 题组A 基础过关练 1．下列不等式是一元一次不等式的是（ ） A． B． C． D． 2．“的2倍与3的和是非负数”列成不等式为（ ） A． B． C． D． 3．设 ， ，若 则必须（ ） A． B． C． D． 4．在“建党百年”知识抢答赛中，共有20道题，对于每一题，答对得10分，答错或不答扣5分，则至少答对多少题，得分才不低于95分？设答对x题，则可列不等式为（ ） A．10x-5(20-x)≥ 95 B．10x+5(20-x)≥ 95 C．10x-5(20-x)> 95 D．10x+5(20-x)> 95 5．下列按条件列出的不等式中，不正确的是（ ） A．超过0，则 B．是不大于0的数，则 C．是不小于的数，则 D．是负数，则 6．2021年3月，华为在深圳发布《华为创新和知识产权白皮书2020》，华为对遵循5G标准的单台手机专利许可费不高于美元，则下面表示专利许可费的不等关系正确的是（ ） A． B． C． D． 7．“x与2的差不大于3”用不等式表示为___． 8．某方便面外包装标明“净含量为250g10g”，用不等式表示这袋方便面的净含量x是___________． 9．阿江同学每分钟跳绳的次数范围为少于160次，但不少于120次，用不等式表示为_______；（用a表示每分钟跳绳的次数） 10．在下列数学表达式中：，，，，，其中不等式有________个． 题组B 能力提升练 1．语句“x的与x的和不超过4”可以表示为（ ） A． B． C． D． 2．下列表示的不等关系中，正确的是（　　） A．a不是负数，表示为a＞0 B．m比4至少多1，表示为m﹣4≥1 C．x与1的和是非负数，表示为x+1＞0 D．x不大于5，表示为x＜5 3．为了庆祝中国共产党建党100周年，西山区举行党史知识竞赛，已知竞赛试题共有30道，每一题答对得5分，答错或不答都扣2分，小陈得分要超过100分，则设他答对x道题，则可列不等式正确的是（　　） A．5x﹣（30﹣x）＞100 B．5x﹣2（30﹣x）＞100 C．5（30﹣x）﹣2x＞100 D．5（30﹣x）﹣x＞100 4．把一些书分给几名同学，若每人分10本，则多8本；若每人分11本，仍有剩余．依题意，设有名同学，可列不等式（