17.2.3 一元二次方程的解法——公式法（课件）-2021-2022学年八年级数学下册同步精品课件（沪科版）

17.2.3 一元二次方程的解法 ——公式法 1、我们已经学过了几种解一元二次方程的方法？ ① 直接开平方法 ② 配方法 直接开平方 叫做 利用平方根的定义 求一元二次方程的解的方法 直接开平方法 ① 直接开平方法 知识回顾 将方程化成 或 的形式，再求解. x2=a (a≥0) ② 配方法 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，右边为一个非负常数，然后用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法. 课前热身 解：二次项系数化为1，得 移项，得 配方，得 用配方法解下列方程. 4x2-6x-3=0 如何配方？ 方程两边同时加上一次项系数的一半的平方. 当一元二次方程的二次项系数是 1 时， 即 开平方，得 ∴ 解：二次项系数化为1，得 如何解一般形式的一元二次方程？ ax2+bx+c=0 探究知识 (a≠0) 移项，得 配方，得 即 ∵ a≠0 ∴ 4a2＞0 ∴ 当 b2 - 4ac ≥0 时， ≥0 开平方，得 即 ∴ （b2 - 4ac ≥0） 当 时，方程有实数根吗 然后把 a，b，c 的值代入求根公式， 只要先把它整理成一般形式， (a≠0，且 b2-4ac≥0) （b2 - 4ac ≥0） 归纳总结 的 求根公式. 这个式子叫做 一元二次方程 ax2+bx+c=0 有了求根公式， 要解一个一元二次方程， 确定出 a，b，c 的值， 就可以得出方程的根. 这种解法叫做 公式法. ① 公式法是解一元二次方程的 知识拓展： 它适用于所有的一元二次方程， 但不一定是最高效的解法. 通用解法 (也称