3.3.2基本不等式与最大(小)值 同步练习-2021-2022学年高一下学期数学 北师大版必修5

课时训练　基本不等式与最大(小)值 一、选择题 1．下列函数中，最小值为4的函数是(　　) A．y＝ex＋4e－x B．y＝sin x＋(0<x<π) C．y＝ D．y＝log3x＋logx81(1<x<9) 2．在下列函数中，当x取正数时，最小值为2的是(　　) A．y＝x＋ B．y＝lg x＋ C．y＝＋ D．y＝x2－2x＋3 3．已知正数x，y满足x＋4y＝4，则的最小值为(　　) A．2 B．6 C．18 D．28 4．已知函数y＝x－4＋(x＞－1)，当x＝a时，y取得最小值b，则a＋b＝(　　) A．－3 B．2 C．3 D．8 5．若实数x，y满足x＞y＞0，且＋＝1，则x＋y的最小值为(　　) A．2 B．3 C． D． 6．已知等比数列的前n项和为Sn＝a·4n－1＋b－1(a>0，b>0)，则＋的最小值为(　　) A． B． C． D． 7．若对于任意的x＞0，不等式≤a恒成立，则实数a的取值范围是(　　) A．a≥ B．a＞ C．a＜ D．a≤ 8．已知x，y均为正实数，且＋＝，则x＋y的最小值为(　　) A．24 B．32 C．20 D．28 二、填空 9．已知正数x，y满足2x＋y＝1，则＋的最小值为______． 10. 已知x>0，y>0，且＋＝1，若x＋2y<m2＋2m有解，则实数m的取值范围是________. 11．已知x，y为正实数，且xy＋2x＋4y＝41，则x＋y的最小值为________． 12．已知5x2y2＋y4＝1(x，y∈R)，则x2＋y2的最小值是______. 13．设x>0，y>0，且＋＝2，则x＋2y的最小值为________． 14．若直线＋＝1(a＞0，b＞0)过点(1，2)，则2a＋b的最小值为________． 15．若a，b∈R，ab＞0，则的最小值为________． 三、解答题 16．已知x＞0，y＞0，lg x＋lg y＝1，求＋的最小值． 17．(1)已知x>0，求函数y＝的最小值； (2)已知0<x<，求y＝x(1－2x)的最大值． 18．十九大以来，国家深入推进精准脱贫，加大资金投入，强化社会帮扶，为了服务于人民，调查组到某农村去考察和指导工作．该地区有100户农民，且都从事水