6.2 实数(新教案)-2021-2022学年七年级下册数学【探究在线】高效课堂(沪科版)教用

七年级数学（下）·HK 即0=0. ③3-216=6：④81/36=81-6=75 利用计算器可以求一个数的立方根或它的近似值. (2)比较-4、-5、/100的大小. 例2用计算器求下列各数的立方根.（精确到0.01） 解：因为4=64,53=125,64<100<125， (1)2(2)7.797 (3)-17.456(4)137 所以4<9100<5，故-4>9/100>-5 398 (学生自主完成) 四、归纳总结，知识回顾 这节课学习了立方根的概念，立方根的表示方法 于是可归纳出其规律：一a=一a,而v一a, 以及如何求一个数的立方根.用计算器求任意数的立 va的意义不同，其值也不同，若a>0时，一√a表示a 方根时，只能先求出该数的绝对值的立方根，再根据任 的算术平方根的相反数，√一a无意义；若a<0,则一 意数的正负性决定其值，注意区分平方根与立方根. va无意义. 五、布置作业 练习：(1)求下列各数的立方根： 1.P8习题6.1的7、8、9、10题. ①0.001②8③/-216 ④81√/36 2.完成《探究在线·高效课堂》“能力在线”部分. 解：①/0.001=-0.1：②8=2； 6.2 实数 第1课时 实数的概念与分类 教学自标 的形式，它们有什么特征？即：3=3.0，-3=-0.6， 了解无理数和实数的概念及实数的分类，知道实 数与数轴上的，点具有一一对应的关系. 号-5875，号=081，日=0.日纳：任何-个有理 重点难点 数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环 重点 小数的形式. 了解无理数和实数的概念：知道实数与数轴上的 反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是 点的一一对应关系. 有理数 难点 二、实数及其分类： 对无理数的认识. 1.实数的概念：有理数和无理数统称为实数 教学过程 2.实数的分类： 一、复习引入无理数： 按照定义分类如下： 通过课前学生的动手操作提出问题：怎样将两个 整数 有理数 面积是1的正方形通过裁剪拼成一个大正方形，大正 实数 分数（有限小数或无限循环小数） 方形的边长是多少？和小正方形的对角线有什么关 无理数（无限不循环小数） 系？ 按照正负分类如下： 具体是多大学生动手操作，直观地从几何图形上 正有理数 正实数 感受ā的大小，进而提出v泛具体是多大？是什么样 负无理数 的小数？ 实数{零 无限不循环小数叫做无理数 负有理数 负实数 让学生通过理解，举出无理数的例子. 负无理数 2=1.41421356237309504880… 问题：我们知道每个有理数都可以用数轴上的点 问间题：把下列有理数3，一号，智，品，号写成小数 来表示.无理数是否也可以用数轴上的点表示出来 吗？ 新教案 活动：在数轴上，以一个单位长度为边长画一个正[试一试]1.把下列各数分别填入相应的集合里： 方形，则其对角线的长度就是\sqrt{2}.以原点为圆心，正方8.\sqrt{3}，-3.141，号，平，一飞，一\sqrt{2}， 形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示\sqrt{2}，与。1010010001…，-0.020202…，-\sqrt{7} 负半轴的交点就是一x2．正有理数(）负有理数(） 问题：在实数范围内，相反数，绝对值的意义和有 正无理数(）负无理数(） 理数范围内的相反数，绝对值的意义是否完全一样? 2.下列实数中是无理数的为() 1.实数的相反数：数a的相反数是―a． A.0B.-3.5C.\sqrt{2}-D.\sqrt{9} _2.一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的布置作业 绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. 从数系的扩充，进一步引导学生对于实数的相反完成《探究在线·高效课堂“能力在线”部分。 数，绝对值以及实数的运算的认识与学习． 第2课时，实数大小的比较与运算 教学目标，2.与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右 了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。 点一一对应，能估算无理数的大小；了解实数的运算3.实数之间可以进行加，减、乘、除（除数不为 法则及运算律，会进行实数的运算，会用计算器进行0)乘方，非负实数的开方运算，还有任意实数的开立 实数的运算。方运算，在进行实数的运算中，交换律，结合律，分配 律等运算性质也适用。 重点难点 三，练习反馈 重点 例1-计算下列各式的值： 实数的意义和实数的分类，实数的运算法则及运1)(/3-\sqrt{2}）一\sqrt{2}（2)3\sqrt{3}+2\sqrt{3} 算律． 难点 解：(1)(\sqrt{3}-\sqrt{2})-\sqrt{2} 体会数轴上的点与实数是一一对应的。准确地进-\sqrt{3}＋(\sqrt{2}-\sqrt{2})(加