6.2 实数(高效课堂)-2021-2022学年七年级下册数学【探究在线】高效课堂(沪科版)教用

探究在线BS四+一_-第6最实数—- 6.2实数 第1课时实数的概念与分类 新知在线__ 5．把下列各数分别填在相应的集合中： 1.有限小数或无限循环小数都是_有理数，无限 -是。②，-\sqrt{4}，，-\sqrt{0}.4，\sqrt{8}平0.233.14 不循环小数叫做_无理数，有理数和无理数统 称为_实数． 2．实数与数轴上的点____一对应_，即每一个实数\sqrt{8}，0.23:3.14，…_ 可以用数轴上的一个点表示，反过来，数轴上的 每一个点_都表示一个实数．有理数集合无理数集合 知识点”实数与数轴上的点的对应关系 基础在线_ 6.（中考·常德)已知实数a，b在数轴上的位置如 知识点一实数的概念与分类图所示，下列结论中正确的是（D） 1.（中考·玉林)下列实数中，是无理数的是（B） A.1B.\sqrt{2} A.a≥b B.|a|<|b| C.-3D.÷C.ab>0-D.-a>b 2．下列说法正确的是（C）|7.已知A，B，C是数轴上的三个点，点A，B表示的 数分别是1，3，点C在点B的右侧，如图，若BC A.无理数是用根号表示的数 =2AB。则点C表示的数是二_· B.无理数是开方开不尽的数 C.无理数是无限不循环小数AB___C__ D.无理数包括正无理数，0，负无理数 3.下列说法中正确的是（D）|8.实数a，b在数轴上的位置如图所示。则|a＋b|+ A.若a为实数，则a≥0α的化简结果为_-′_． B.若a为实数。则α的倒数为。 C.若x，y为实数，且x=y，则\sqrt{x}=\sqrt{y} 能力在线 D.若a为实数，则a^2≥09.(中考·菏泽)下列各数，-2.0，5，0.020020002…， 4．如果将整数看作小数点后面是0的小数，对实 数进行下面的分类中，不正确的是（A）π，\sqrt{9}，其中无理数的个数是（c） A.实数分为小数和分数 A.4B.3C.2D.1 B.实数分为正实数，零和负实数10.已知边长为a的正方形的面积为8.则下列说 C.实数分为有限小数、无限循环小数和无限不法中，错误的是（D） 循环小数A.a是无理数 D.实数分为有理数和无理数B.a是方程x^2-8=0的解 5 七年级数学（下）·HK C.a是8的算术平方根 15.已知实数a,b,c在数轴上的对应点如图所示， D.a的值在34之间 化简：lal-a-b+c-a+|b-c. 11.在如图所示的数轴上，点B到点A的距离等于 ab0c→ 点A到点C的距离，A,B两点对应的实数分 解：由数轴可知：a<b<0<c,所以a一b<0, 别是3和一1，则点C所对应的实数是(D) c-a>0,b-c<0,所以|a-|a-b+|c-a+ 。府 |b-c=-a+(a-b)+(c-a)-(b-c) =-a+a-b+c-a-b+c=-a-2b+2c. A.1十3 B.2十3 C.23-1 D.23+1 【解析】因为A,B两点对应的实数为3和一1，所以 AB=5十1，设，点C对应的实数为x,则AC=x 3,因为AB=AC,所以x-5=3十1，所以x=23 6.有32，号，π，一23,8五个实数，请计算其中的 十1，即点C对应的实数为23十1. 有理数的和与无理数的积的差. 12.在数轴上，与表示一v7的点相距2的点表示的 解：3-2-1X8×m=1-2元 数为-7一2或一7+2· 2 13.已知a,b为两个连续整数，且a<√7<b,则a+ b=5· 14.把下列各数填入相应的集合内： -68n-8v5,-5v西，-号0i. 拓展在线 (1)有理数集合： 17.阅读下面的文字，解答问题. （68,8,-5号0.i…: 大家都知道，2是无理数，而无理数是无限不 循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部 (2)无理数集合： 写出来，于是小明用2一1来表示√2的小数部 5，-…： 13 分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明 的表示方法是有道理的，因为√2的整数部分是 1,差就是小数部分， (3)正实数集合： 请解答：已知10十3=x十y,其中x是整数， 0<y<1,求x-y的值. 解：由已知可知，x是10+√3的整数部分，y是 10十3的小数部分，而1<3<2，所以x=11, (4)负实数集合： y=10+3-11=3-1.所以x-y=11-(3 {-6.8,-8,-5,-π，…}. 1)=12-3. ■ 6 探究在线高堂导：半 第6章实数 第2课时 实数的大小的比较与运算 新知在线 知识点台实数的运算 6.计算2-√5|+√5一3的结果为 (A) 1.实数x的相反数是一x· A.1 B.-1 2.一个正实数的绝对值等于它本身，一个负实数 C.25-5 D.5-2v5 的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0· 7.计算： 3.正实数大