6.1 平方根、立方根(高效课堂)-2021-2022学年七年级下册数学【探究在线】高效课堂(沪科版)教用

探究在线高堂导半· 第6章实数 第6章 实数 6.1平方根、立方根 第1课时 平方根与算术平方根 新知在线 6.下列说法正确的是 A.3是9的算术平方根 1.如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的 B.一2是4的算术平方根 平方根，也叫做二次方根· C.-9的算术平方根是一3 2.一个正数a的平方根有两个，它们互为相反 D.0没有算术平方根 数，我们用a表示a的正平方根，读作“根号 7.若a,b为实数，且满足|a-2|十一b=0,则b a”,其中a叫做被开方数.这个根也叫做a的 一a的值为 (C) 算术平方根，另一个负的平方根记为一ā， A.2 B.0 3.0的平方根是0,0的算术平方根也是0.负 C.-2 D.以上都不对 数没有平方根. 知识点目 用计算器求算术平方根 4.求一个数的平方根的运算叫做开平方，它是 8.a,b是两个连续整数，若a<√7<b,则a,b分别 平方的逆运算. 是 (A) 基础在线 A.2,3 B.3,2 C.3,4 D.6,8 知识点●平方根的概念 9.我们可以利用计算器求一个正数a的算术平方 1.下列说法正确的是 (D) 根，按键输入的顺序为一@目.小明按键 A.任何数的平方根都有两个 B.一个正数的平方根是它本身 输入√□回⑥曰，显示的结果为4，则他按 C,只有正数才有平方根 键输入□回⑥可可目后显示的结果 D.负数没有平方根 2.(中考·贺州)4的平方根是 (C) 为40. A.2 B.-2 C.±2 D.16 10.用计算器求值： 3.下列说法正确的是 (B) (1)√8955≈94.6（精确到十分位）； A.号是0.5的一个平方根 (2)v12345≈111（精确到个位）； B.正数有两个平方根，且这两个平方根之和等 (3)-√130≈-11.4（精确到0.1）； 于0 (4)v0.2016≈0.449（精确到0.001）. C.7的平方根是7 能力在线 D.负数有一个平方根 4.若2m一4与3m一1是同一个正数的平方根，则 11.下列各式中，正确的个数是 (A) m为 (D) A.-3 B.1 ①v0.9=0.3:②119 、1了=士青：③-3的平方 C.-1 D.-3或1 根是一3：④一5)严的算术平方根是一5： 知识点●算术平方根的概念 5.化简(-3)严的值为 (C) 回士名是1亮的平方根. A.-3 B.3或-3 A.1个 B.2个 C.3 D.9 C.3个 D.4个 七年级数学（下）·HK 12.如果3.x-17=x十1，那么元的平方根是 18.(1)已知v3.x-2y-5+|3.x-6|=0,求xy的 (B) 算术平方根. A.3 B.±3 3x-2y-5=0, 解：由题意知 C.3 D.士3 3x-6=0, 13.如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪 x=2, 下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形， 解得1 那么新正方形的边长是 (D) ly=2' 所以xy=1, A.3 B.2 C.5 D.6 xy的算术平方根为1. 【解析】周为S。=号×1十3)×3=6所以正方形 的边长=6. (2)已知|a一4|+vb十3=0，求a2+b2的平 方根. 解：a=4,b=-3,a2+b=25, x+y 所以士a2+b=士5. 第13题图 第16题图 14.(中考·河南)计算：23一v4=6· 15.(1)、16的算术平方根是2，（一9）产的平方 根是士3· 拓展在线》 (2)(-)厂的平方根是±号：©的平方根 19.求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求 得，如√4，有些数则不能直接求得，如√5，但可 是士. 以通过计算器求得.还有一种方法可以通过一 16.把如图所示的图形折成正方体后，如果相对面 组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观 所对应的值相等，那么x的平方根与y的算术 察下表： 平方根之积为士2· (1)从表中所给的信息中，你能发现什么规律？ 【解析】由展开图得x一y的相对面是1，x+y的相 请将规律写出来. 对面是3，依题意，x十y=3,x一y=1,所以x=2,y 9 =1,所以x的平方根与y的算术平方根之积为 0.09 900 90000 … 士2. √n 0.3 3 30 300 17.求出下列各数的平方根与算术平方根. 解：被开方数的小数点向右或向左每移动两 114:20:(380160.64 位，算术平方根则相应地向右或向左移动 解：(1)144的平方根为士12，算术平方根 一位. 为12； (2)0的平方根为0，算术平方根为0； (3③)沿的平方根为士号，第术平方根为 (2)运用你发现的规律，探究下列问题：已知 (④)1号的平方根为士号，算术平方根为： 2.06=1.435,求下列各数的算术平方 根：①0.0206；②206；③20600. (5)