5.2.1 平行线-2021-2022学年七年级下册初一数学同步【课课帮】人教版（辽宁专用）

7 七年级下册 5.2.1 平行线 平行公理和推论 1.在 , 的两条直线叫做 平行线. 2.在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系 是 。 3.(2020鞍山月考)如图,AB∥CD,EF∥AB,AE∥ MN,BF∥MN,由图中字母标出的互相平行的 直线共有 ( ) A.4组 B.5组 C.6组 D.7组 (3题图) 4.(2021辽阳期中)下列说法错误的是 ( ) A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B.平行于同一条直线的两条直线平行 C.若a∥b,b∥c,c∥d,则a∥d D.在同一平面内,若一条直线与两条平行线中 的一条相交,则它也和另一条直线相交 1.(2021无锡)下列说法正确的有 ( ) ①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面 内,两条不相交的线段是平行线;③直线外一点 与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短; ④如果一条直线与两条平行线中的一条平行,那 么它与另一条直线也互相平行. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.在同一平面内有三条直线,其中只有两条是平行 的,那么交点有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3.下列说法中,错误的有 ( ) ①若a 与c相交,b与c相交,则a 与b相交; ②若a∥b,b∥c,则a∥c; ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行; ④在同一平面内,两条直线的位置关系有平行、 相交、垂直三种. A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 4.如图,能相交的是 ,平行的是 . (4题图) 5.观察如图所示的长方体,回答下列问题: (5题图) (1)用符号表示两棱的位置关系:A1B1 AB,AA1 AB,A1D1 C1D1, AD BC; (2)AB 与 B1C1 所 在 的 直 线 不 相 交,它 们 平行线(填“是”或“不是”).因为在 内,两条不相交的直线才是平行线. 6.直线l的同侧有A,B,C 三点,若过点A,B 的 直线l1 和过点B,C 的直线l2 都与直线l平行, 则A,B,C 三点 ,理论根据是 . 7.判断题. (1)不相交的两条直线叫做平行线. ( ) (2)在同一平面内,不相交的两条射线是平行线. ( ) (3)如果一条直线与两条平行线中的一条平行, 那么它与另一条直线也互相平行. ( ) (4)若P 是直线AB 外一点,直线CD 与EF 相 交于点P,且CD 与AB 平行,则EF 与AB 平行. ( ) 七年级下册 8 8.如图,P,Q 分别是直线EF 外两点. (1)过点P 画直线AB∥EF,过Q 画直线CD∥EF; (2)AB 与CD 有怎样的位置关系? 为什么? (8题图) 9.(2020 大连沙河口区期末)如 图,∠AOB 内 有 一 点P. (1)过点P 画PC∥OB 交OA 于点C,画PD∥OA 交OB 于点D; (2)图中不添加其他的字母,写出所有与∠O 相 等的角. (9题图) 10.如图,在方格纸中,有两条线段AB,BC.利用 方格纸完成下列操作: (1)过点A 作BC 的平行线; (2)过点C 作AB 的平行线,与(1)中的平行线 相交于点D; (3)过点B 作AB 的垂线BE,与(1)中的平行 线相交于点E; (4)用符号表示所作图形中的平行和垂直关系. (10题图) 1.读下列语句,并画出图形. (1)P 是直线AB 外一点,直线CD 经过点P,且 与直线AB 平行,直线EF 也经过点P 且与 直线AB 垂直; (2)直线AB,CD 是两条相交的直线,点P 是直 线AB,CD 外一点,直线EF 经过点P 且与 直线AB 平行,与直线CD 相交于点E; (3)直线AB⊥CD,垂足为O,P 是直线AB,CD 外一点,直线EF 经过点P 且与直线AB 平 行,与直线CD 相交于点E. 2.如图,两条直线l1 与l2 可以把一个平面分成3 部分(如图1),也可以把一个平面分成4部分 (如图2).若平面内有三条直线,则可以把平面 分成 部分.画出图形.(只考虑在同一平 面内的情况) (2题图1) (2题图2) 3 七年级下册 5.2.1 平行线 课内积累 一、1.同一平面内;不相交 2.平行或相交 3.C 4.A 课后提升 1.B 2.C 3.A 4.③;⑤ 5.(1)∥;⊥;⊥;∥ (2)不是;同一平面 6.共线;经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直 线平行 7.(1)✕ (2)✕ (3)􀳫 (4)✕ 8.解:(1)如图,直线AB,CD 即为所求. (8题图) (2)AB∥CD.理由如下: ∵AB∥EF,CD∥EF,∴AB∥CD. 9.解:(1)图略. (2)∠PCA,∠BDP,∠CPD. 10.解:(1)(2