5.1.3 同位角、内错角、同旁内角-2021-2022学年七年级下册初一数学同步【课课帮】人教版（辽宁专用）

5 七年级下册 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 同位角、内错角、同旁内角 1.(1)如图,若直线AB,CD 都和EF 相交,(即直 线AB,CD 被直线EF 所截),共 个 角,(即 三 线 角),其 中 截 线 是 ,被截直线是 ; (1题图) (2)图 中 ∠1 与 ∠5 分 别 在 直 线 AB,CD 的 方,并且都在直线EF 的 侧,所 以 他 们 是 同 位 角,像 这 样 的 角 还 有 ; (3)图中∠3与∠5都在直线AB,CD , 并且分别在直线EF ,所以他们是 内错角,像这样的角还有 ; (4)图中∠3与∠6都在直线AB,CD , 并且都在直线EF 的 ,所以他们是 同旁内角,像这样的角还有 . (5)归纳: 截线 被截直线 结构特征 同位角 “F” 内错角 “Z” 同旁内角 “U” 2.如图所示. (2题图) (1)∠B 与∠1是直线 , 被直 线 所截构成的 角; (2)∠B 与∠2是直线 , 被直 线 所截构成的 角; (3)∠1与∠3是直线 , 被直线 所截构成的 角; (4)∠2与∠3是直线 , 被直线 所截构成的 角. 3.(教材P7 例2变式题)如图所示. (1)∠1和 是同位角,∠1和 是 内错角,∠1和 是同旁内角; (2)如果内错角∠1与∠5相等,那么还有与∠1 相等的角吗? 有与∠1互补的角吗? 如果 有,请写出来,并说明你的理由. (3题图) 1.如图,与∠B 是同位角的是 ( ) A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4 (1题图) 2.如图,属于内错角的是 ( ) A.∠1和∠2 B.∠2和∠3 C.∠1和∠4 D.∠3和∠4 (2题图) 七年级下册 6 3.(2021鞍山铁东区期中)如图,下列说法正确的是 ( ) A.∠A 与∠C 是对顶角 B.∠EDC 与∠ABC 是内错角 C.∠ABF 与∠ADC 是同位角 D.∠A 与∠ABC 是同旁内角 (3题图) 4.(2020抚顺新宾县期末)下列四个图形中,∠1和∠2 是内错角的是 ( ) (4题图) A.① B.② C.③ D.④ 5.(2020抚顺期中)下列图形中,∠1和∠2不是同位 角的是 ( ) 6.如图,直线a,b被直线c所截,已知∠1=40°,则 ∠2的同位角等于 ,∠2的内错角等于 ,∠2的同旁内角等于 . (6题图) 7.如图所示. (1)∠1与∠2是直线 , 被直线 所截构成的 角; (2)∠1与∠3是直线 , 被直线 所截构成的 角; (3)∠3与∠4是直线 , 被直线 所截构成的 角; (4)∠5与∠6是直线 , 被直线 所截构成的 角. (7题图) 8.如图,直线AB,DC 被直线BD 所截得的内错角 是 ,直线AB,CD 被直线AC 所截得的 内错角是 ,直线AD,BC 被直线BD 所 截得的内错角是 ,直线AD,BC 被直线 AC 所截得的内错角是 . 9.根据图形填空. (1)若直线ED,BC 被直线AB 所截,则∠1和 是同位角; (2)若直线ED,BC 被直线AF 所截,则∠3和 是内错角; (3)∠1和∠3是直线AB,AF 被直线 所截构成的 角; (4)∠2和∠4是直线 , 被直线 BC 所截构成的 角. (8题图) (9题图) 1.如图,同位角一共有 对,分别是 ; 内错角一共有 对,分别是 ; 同旁内角一共有 对,分别是 . (1题图) 七年级下册 2 3.B 二、1.PO;PO 2.4.8;6;6.4;10 3.B 课后提升 1.C 2.A 3.B 4.B 5.垂线段最短 6.50 7.75 8.解:(1)如图,直线PC 即为所求. (2)如图,直线PH 即为所求. (8题图) (3)直线OA;CP 的长度 (4)PH<PC<OC 9.解:∵∠AOC=∠BOD,∠BOD=130°, ∴∠AOC=130°. ∵OF 平分∠AOC, ∴∠AOF=∠FOC= 1 2∠AOC=65°. ∵OE⊥OF,∴∠EOF=90°. ∴∠BOE=180°-∠AOF-∠EOF=180°-65°- 90°=25°. 能力拓展 1.解:(1)证明:∵OE⊥OD, ∴∠DOE=90°. ∴∠EOF+∠FOD=90°, ∠AOE+∠BOD=180°-∠DOE=90°. ∵∠BOD=∠FOD, ∴∠AOE=∠EOF. ∴OE 平分∠AOF. (2)设∠FOG=2x,则∠AOE=∠EOF=3x. ∴∠EOG=∠EOF-∠FOG=3x-2x=x, ∠AOF=2∠AOE=6x. ∵OG⊥AB, ∴∠AOG=∠BOG=90°. ∴∠GOD+∠BOD=90°. ∵∠EOD=∠EOG+∠GOD=90°, ∴∠BOD=∠EOG=x. ∴∠BOF=2∠BOD=2x. ∵∠AOF