5.1.2 垂线-2021-2022学年七年级下册初一数学同步【课课帮】人教版（辽宁专用）

3 七年级下册 5.1.2 垂线 垂线 1.如 图,直 线 AB 与 直 线 CD 的 位 置 关 系 是 ,记 作 ,此 时,∠AOD = ∠ =∠ =∠ =90°. (1题图) 2.如图,分别过点M,N 画直线AB 的垂线. (2题图) 3.(2020鞍山铁东区期中)在同一平面内,过一点画已 知直线的垂线,可画垂线的条数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.无数 点到直线的距离 1.如图,已知直线l和直线外一点P,连接点P 与 直线l 上 各 点 A1,A2,O,A3,A4,…,其 中 PO⊥l,最短的线段是 ,线段 的长度叫做点P 到直线l的距离. 2.如图,AC⊥BC,垂足为C,CD⊥AB,垂足为D, 如果BC=8 cm,CD=4.8 cm,BD=6.4 cm, AD=3.6 cm,AC=6 cm,那么点C 到直线AB 的距离是 cm,点A 到直线BC 的距离 是 cm,点 B 到 直 线 CD 的 距 离 是 cm,A,B 两 点 之 间 的 距 离 是 cm. (1题图) (2题图) 3.(2020抚顺实验中学期中)如图是某同学在体育课 上跳远后留下的脚印,那么他的跳远成绩可以用 图中哪条线段的长度表示 ( ) (3题图) A.线段AM B.线段BN C.线段CN D.无法确定 1.(2021鞍山铁东区期中)如图,AB⊥直线l,BC⊥直 线l,B 为垂足,那么A,B,C 三点在同一条直线 上,其理由是 ( ) A.两点之间,线段最短 B.垂线段最短 C.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与 已知直线垂直 D.两点确定一条直线 2.(2020鞍山铁东区期中)如图,点P 在直线l外,点 A,B 在直线l上,PA=3,PB=7,则点P 到直 线l的距离可能是 ( ) A.2 B.4 C.7 D.8 (1题图) (2题图) 3.如图,AO⊥BC,OM⊥ON,垂足均为O,则图中 互余的角有 ( ) A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 七年级下册 4 4.(2021鞍山海城月考)如图,E 是直线CA 上一点, ∠FEA=40°,射线EB 平分∠CEF,GE⊥EF, 则∠GEB 等于 ( ) A.10° B.20° C.30° D.40° (3题图) (4题图) 5.(2021鞍山期末)如图,把小河里的水引到田地A 处就作AB⊥l,垂足为B,沿AB 挖水沟,水沟最 短.理由是 . 6.(2021抚顺新宾县期中)如图,直线AB,CD 相交于 点O,OE⊥CD,垂足为O,若∠BOE=40°,则 ∠AOC= °. (5题图) (6题图) 7.(2021营口实验中学期中)将一副三角尺按如图所 示放置,使含30°角的三角尺的短直角边和含45° 角的三角尺的一条直角边重合,则∠1的度数 为 °. (7题图) 8.如图,P 是∠AOB 的边OB 上的一点. (1)过点P 画OB 的垂线,交OA 于点C; (2)过点P 画OA 的垂线,垂足为 H; (3)线段PH 的长度是点P 到 的距离, 线段 是点C 到直线OB 的距离; (4)因为直线外一点与直线上各点连接的所有线 段中,垂线段最短,所以PC,PH,OC 这三条 线段的大小关系是 .(用“<” 连接) (8题图) 9.如图,OF 平分∠AOC,OE⊥OF,垂 足为 O, AB,CD 相交于点O,∠BOD=130°,求∠BOE 的度数. (9题图) 1.(2021营口期末)如图,直线AB,CD 相交于点O, 过点O 作OE⊥CD. (1)如图1,将射线OB 沿着直线CD 翻折得到射 线 OF,即∠BOD =∠FOD.求 证:OE 平 分∠AOF; (2)如图2,在(1)的条件下,过点O 作OG⊥AB, 当∠FOG∶∠AOE=2∶3时,求∠COG 的 度数. (1题图1) (1题图2) 1 七年级下册 参考答案 同步练习 第五章 相交线与平行线 5.1.1 相交线 课内积累 一、1.(1)邻补 (2)对顶 (3)∠1,∠3;2 (4)∠4;1 2.B 3.解:(1)∠AOC 的对顶角;∠BOD; ∠AOE 的对顶角;∠BOF; ∠EOC 的对顶角;∠FOD. (2)∠AOC 的邻补角:∠AOD,∠BOC; ∠AOE 的邻补角:∠AOF,∠BOE; ∠EOC 的邻补角:∠EOD,∠FOC. (3)∵∠AOC=40°,∴∠BOD=∠AOC=40°, ∠BOC=180°-∠AOC=140°. 4.解:(1)∵直线a,b相交, ∴∠1=∠3,∠2=∠4. ∵∠1+∠3=90°, ∴∠1=∠3=45°.∴∠2=180°-45°=135°. (2)∵∠2是∠1的3倍,∴∠2=3∠1. ∵∠1+∠2=180°,∴4∠1=180°.