3.3.2 长方体、正方体体积公式的推导-2021-2022学年五年级数学下册【七彩课堂】教学课件（人教版）

长方体、正方体体积公式的推导 长方体和正方体 3 人教版 数学 五年级 下册 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 立方厘米cm³ 立方分米dm³ 立方米 m³ 说一说什么是体积？ 体积单位有哪些？ 复习导入 妈妈要过生日了，淘淘做了个蛋糕送妈妈。 你会计算这个长方体蛋糕的体积吗？ 猜想：长方体的体积与什么条件有关？ 与长、宽、高有关。 与体积单位有关。 复习导入 长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积 分组实验，验证猜想：用体积为1cm³的小正方体摆长方体，计算小正方体的数量并填写下表。 探究新知 1cm 1cm 4cm 4个摆一排：4cm³ 摆3排：4×3=12(cm³) 4cm 3cm 1cm 用体积为1cm³的小正方体摆长方体，并计算所用小正方体的个数。 探究新知 用体积为1cm³的小正方体摆长方体，并计算所用小正方体的个数。 3cm 2cm 4cm 4cm 3cm 3cm 摆2层：4×3×2=24(cm³) 摆3层：4×3×3=36(cm³) 探究新知 观察上表，你发现了什么？ 长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积 4cm 1cm 1cm 4 4cm3 4cm 3cm 1cm 12 12cm3 4cm 3cm 2cm 24 24cm3 4cm 3cm 3cm 36 36cm3 长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。 长方体的体积=长×宽×高 探究新知 V a b h =abh 你能用字母表示长方体体积的公式吗？ 长方体的体积=长×宽×高 探究新知 V a b h =abh 根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？ 长方体的体积=长×宽×高 探究新知 长方体体积=长×宽×高 正方体体积=棱长×棱长×棱长 a a a =aaa V =a³ “a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。 探究新知 说一说：要求这块蛋糕的体积，我们需要测量出哪些量？ 长 宽 高 探究新知 下列物体都是由棱长是1厘米的正方体搭成的，把它们的体积填在括号里。 ( )立方厘米 8 ( )立方厘米 7 课堂练习 看图填表。 长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积 图① 图② 图③ 4cm 1cm 1cm 4 4cm3 4cm 3cm 1cm 12 12cm3 4cm 3cm 3cm 36 36cm3 课堂练习 判断：棱长是6cm的正方体，体积和表面积相等。( ) × 体积和面积是两个不同的概念，两者单位不同，不能比较大小。 课堂练习 把一块正方体橡皮泥捏成长方体后，它的形状变了，所以表面积和体积都变了。 (　　) × 形状变了，表面积会变，但体积不变，因为还是那块橡皮泥，所占空间大小没变。 课堂练习 这节课你们都学会了哪些知识？ 长方体、正方体的体积公式 长方体体积=长×宽×高 V=abh 正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a³ 课堂小结 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 $