3.2.2 长方体、正方体表面积的计算-2021-2022学年五年级数学下册【七彩课堂】教学课件（人教版）

长方体、正方体表面积的计算 长方体和正方体 3 人教版 数学 五年级 下册 观察长方体的框架图并回答。 （1）指出长、宽、高各是多少？ （2）哪些面的面积相等？ （3）前后两个面的长是 ，宽是 。左右两个面的长是 ，宽是 。上下两个面的长是 ，宽是 。 6cm 3cm 3cm 6cm 3cm 3cm 3cm 6cm 3cm 复习导入 下图是妈妈刚买的一个微波炉，你知道这个微波炉的包装箱至少用了多少平方米的硬纸板吗？ 想一想：求的是什么？ 包装箱外表的面积。 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 求这个包装箱的表面积,就是计算包装箱6个面的面积之和。 复习导入 应该怎么计算呢？ 小组合作：将计算过程展示给大家进行评析。 探究新知 前、后面 上、下面 左、右面 长0.7m、宽0.4m 长0.7m、宽0.5m 长0.5m、宽0.4m 探究新知 0.7×0.5×2＋0.5×0.4×2＋0.7×0.4×2 =0.7＋0.4＋0.56 =1.66(m²) 答：至少要用1.66m²的硬纸板。 【方法一】 探究新知 【方法二】 (0.7×0.5＋0.5×0.4＋0.7×0.4)×2 =0.83×2 =1.66(m²) 答：至少要用1.66m²的硬纸板。 探究新知 长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S＝2（a×b＋a×h＋b×h） a b h 说一说：你发现了什么？ 探究新知 6cm 3cm 3cm 要在它的六个面上贴上硬纸片，至少需要多少平方厘米硬纸片？ 试一试 (6×3＋3×3＋6×3)×2 =45×2 =90(cm²) 答：至少需要90平方厘米硬纸片。 探究新知 一个正方体墨水盒，棱长为6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？ 想一想：正方体的表面积怎么计算呢？ 墨水 正方体的6个面的面积都相等，先求出一个面的面积，再乘6，就可求出正方体的表面积。 探究新知 6.5×6.5×6 =42.25×6 =253.5(cm²) 答：制作这个墨水盒至少需要253.5cm²的硬纸板。 一个正方体墨水盒，棱长为6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？ 探究新知 正方体表面积＝棱长×棱长×6 S＝6a2 a 仿照长方体的表面积公式总结一下正方体的公式。 探究新知 如下图，最大的面长是(　　)厘米，宽是(　　)厘米，一个这样的面的面积是(　 )平方厘米；最小的面长是(　　)厘米，宽是(　　)厘米，一个这样的面的面积是(　　)平方厘米。 20 10 200 10 6 60 课堂练习 求下列图形的表面积。 长方体表面积=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2 课堂练习 (7×4＋7×5＋4×5)×2 =83×2 =166(cm²) (10×5＋10×8＋5×8)×2 =170×2 =340(cm²) 课堂练习 正方体表面积= ×6 如下图，这个正方体有(　　)个面是正方形，每个面的面积是(　　)dm²，这个正方体的表面积是(　　)dm²。 6 25 150 棱长×棱长 课堂练习 一个无盖的长方体金鱼缸，长是9分米，宽是6分米，高是7分米。做这样的一个鱼缸需要多大面积的玻璃？ 长方体的上面不用算，即长×宽算一次即可。 课堂练习 一个无盖的长方体金鱼缸，长是9分米，宽是6分米，高是7分米。做这样的一个鱼缸需要多大面积的玻璃？ 9×6＋(9×7＋6×7)×2 =54＋105×2 =54＋210 =264(平方分米) 答：做这样的一个鱼缸需要264平方分米的玻璃。 课堂练习 8×4×4＋4×4×2 =160(cm²) 如何把这个长方体木块分成两个棱长为4cm的正方体？ 4×4×6×2=192(cm²) 两个棱长为4cm的正方体的总表面积与这个长方体的表面积相等吗？ 不相等 课堂练习 把长方体(或正方体)垂直切割成几部分，它们的表面积会增加，增加的面积等于切面面积的2倍。 课堂练习 长方体表面积=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2 正方体表面积=棱长×棱长×6 这节课你们都学会了哪些知识？ 长方体、正方体表面积计算： 课堂小结 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 $