专题5.8 相交线与平行线（压轴题综合测试卷）-2021-2022学年七年级数学下册从重点到压轴（人教版）

专题5.8 相交线与平行线（满分100） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（2021秋•沙坪坝区期末）如图，下列说法错误的是（　　） A．∠1与∠2是对顶角 B．∠1与∠3是同位角 C．∠1与∠4是内错角 D．∠B与∠D是同旁内角 【思路点拨】 根据对顶角，邻补角，同位角，内错角，同旁内角的特征判断即可． 【解答过程】 解：A．∠1与∠2是对顶角，故A不符合题意； B．∠1与∠3是同位角，故B不符合题意； C．∠1与∠4不是内错角，故C符合题意； D．∠B与∠D是同旁内角，故D不符合题意； 故选：C． 2．（2021春•陆河县校级期末）如图，P为直线l外一点，点A，B，C在直线l上，且PB⊥l，垂足为B，∠APC＝90°，则下列语句错误（　　） A．线段PB的长叫做点P到直线l的距离 B．线段AC的长叫做点C到直线AP的距离 C．PA、PB、PC三条线段中，PB是最短的 D．线段PA的长叫做点A到直线PC的距离 【思路点拨】 根据“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”和“从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短”进行判断，即可解答． 【解答过程】 解：A、线段PB的长度叫做点P到直线l的距离，故原说法正确，故A选项不符合题意； B、线段PC的长度叫做点C到直线AP的距离，故原说法错误，故A选项符合题意； C、PA、PB、PC三条线段中，PB最短，故原说法正确，故C选项不符合题意； D、线段PA的长叫做点A到直线PC的距离，故原说法正确，故D选项不符合题意． 故选：B． 3．（2021秋•长春期末）如图，将一张长方形纸带沿EF折叠，点C、D的对应点分别为C'、D'．若∠DEF＝α，用含α的式子可以将∠C'FG表示为（　　） A．2α B．90°+α C．180°﹣α D．180°﹣2α 【思路点拨】 由折叠的性质可得：∠DEG＝2α，C'F∥D'E，由AD∥BC可得∠D'GF＝∠DEG＝2α，从而有∠C'FG＝180°﹣∠D'GF，即可得出结果． 【解答过程】 解：由长方形纸带ABCD及折叠性质可得：∠D'EF＝∠DEF＝α，C'F∥D'E， ∴∠DEG＝2∠DEF＝2α，∠C'FG＝180°﹣∠D'GF， ∵AD∥BC， ∴∠D'GF＝∠DEG＝2α， ∴∠C'FG＝180°﹣2α． 故选：D． 4．（2021秋•海阳市期末）如图，将Rt△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，已知AB＝6，HD＝2，CF＝3，则图中阴影部分的面积为（　　） A．12 B．15 C．18 D．24 【思路点拨】 先判断出阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，再根据平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状可得DE＝AB，然后求出HE，根据平移的距离求出BE＝CF＝3，然后利用梯形的面积公式列式计算即可得解． 【解答过程】 解：∵△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置， ∴△ABC的面积＝△DEF的面积， ∴阴影部分面积等于梯形ABEH的面积， 由平移的性质得，DE＝AB＝6，BE＝CF＝3， ∵AB＝6，DH＝2， ∴HE＝DE﹣DH＝6﹣2＝4， ∴阴影部分的面积（4+6）×3＝15． 故选：B． 5．（2020•温江区校级自主招生）如图，已知直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠2＝35°，则∠1等于（　　） A．25° B．35° C．40° D．45° 【思路点拨】 过C作CM∥直线l1，求出CM∥直线l1∥直线l2，根据平行线的性质得出∠1＝∠MCB，∠2＝∠ACM，即可求出答案． 【解答过程】 解：过C作CM∥直线l1， ∵直线l1∥l2， ∴CM∥直线l1∥直线l2， ∵∠ACB＝60°，∠2＝35°， ∴∠2＝∠ACM＝35°， ∴∠1＝∠MCB＝∠ACB﹣∠ACM＝60°﹣35°＝25°， 故选：A． 6．（2021秋•西峡县期末）直线l1、l2、l3的位置关系如图，下列说法错误的是（　　） A．∠2与∠1互为邻补角，若∠1＝111°54'，则∠2＝68.1° B．∠1与∠3互为对顶角，若∠1＝111.9°，则∠3＝111.9° C．若l2⊥l3，则∠1＝∠2＝90°；若∠1＝90°，则l2⊥l3 D．若∠3+∠4＝180°或∠4+∠6＝180°，则l1∥l2． 【思路点拨】 根据平行线的判定、角的换算、对顶角与邻补角、垂直的定义解决此题． 【解答过程】 解：A．由图得，∠2与∠1互为邻补角，则∠2+∠