专题07导数与函数的极值、最值（课时训练）-【课后辅导专用】2022年春季高二数学下学期精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）

专题07 导数与函数的极值、最值 A组 基础巩固 1．（2022·黑龙江·哈师大附中高三期末（理））已知函数，若 是函数 的唯一极值点，则实数 的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 2．（2022·江西南昌·高二期末（文））函数的导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A．函数在上单调递增 B．函数的递减区间为 C．函数在处取得极大值 D．函数在处取得极小值 3．（2022·山西吕梁·高二期末）已知函数在处取得极小值，则（ ） A． B． C． D． 4．（2022·江西宜春·高三期末（理））设函数，则下列是函数f（x）极大值点的是（ ） A．π B．- π C．π D．- 5．（2021·山西吕梁·一模（理））“”是“函数在处有极大值”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（2022·福建福州·高二期末）函数在区间（0，e）上的极小值为（ ） A．－e B．1－e C．－1 D．1 7．（2022·江西南昌·高二期末（文））已知等差数列中的、是函数的两个不同的极值点，则的值为（ ） A． B．1 C．2 D．3 8．（2022·河南·模拟预测（文））已知函数的极值为，则（ ） A．e B． C． D． 9．（2022·福建福州·高二期末）已知函数在处有极小值，则c的值为（ ） A．2 B．4 C．6 D．2或6 10．（2022·重庆八中高二期末）已知函数在上的最小值为，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．（2022·江西吉安·高二期末（文））若是函数的一个极值点，则的极大值为（ ） A． B． C． D． 12．（2022·安徽阜阳·高三期末（文））若函数有唯一的极值点，则实数a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 13．（2022·黑龙江·双鸭山一中高二期末）已知函数有且只有一个极值点，则实数a构成的集合是___________. 14．（2021·江苏·高二专题练习）已知是函数的一个极值点，不等式时恒成立，则b的取值范围为_______ 15．（2022·全国·高三专题练习）若函数在区间上有最大值，则实数的取值范围是_________． 16．（2021·河南南阳·高三期末（文））已知函数有两个极值点，则实数m的取值范围为___________. 17．（2021·全国·高二课时练习）函数的极小值为______． 18．（2021·湖南·临澧县第一中学高三阶段练习）已知函数，且，恒成立，则实数a的取值范围是_____________. 19．（2021·全国·高二课时练习）设函数在处取得极小值，曲线在点处的切线与直线互相垂直，则函数在上的最大值为__________． B组 能力提升 20．（2022·江苏苏州·高三期末）（多选题）已知函数，则（ ） A．，函数在上均有极值 B．，使得函数在上无极值 C．，函数在上有且仅有一个零点 D．，使得函数在上有两个零点 21．（2021·全国全国·模拟预测）（多选题）已知函数，则（ ） A．当时， B．，方程有实根 C．方程有3个不同实根的一个必要不充分条件是“” D．若，且方程有1个实根，方程有2个实根，则 22．（2021·山东省胶州市第一中学高三阶段练习）（多选题）已知函数，则下列说法正确的是（ ） A．只有一个极值点 B．设，则与的单调性相同 C．在上单调递增 D．有且只有两个零点 23．（2021·河北·高三阶段练习）（多选题）已知函数，下列说法正确的是（ ） A．当时，；当时， B．函数的减区间为，增区间为 C．函数的值域 D．恒成立 24．（2021·天津市红桥区教师发展中心高二期末）函数.（） (1)设时，求函数的单调区间； (2)求函数的极值. 25．（2022·四川绵阳·二模（理））已知函数. (1)当时，求函数的极值； (2)若曲线在上任意一点处切线的倾斜角均为钝角，求实数的取值范围. 26．（2022·河南焦作·一模（文））已知函数，． (1)若是的极值点，求曲线在处的切线方程； (2)证明：当时，． 27．（2021·安徽·淮南第一中学高三阶段练习（理））已知函数，其中. (1)求函数的极值； (2)若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围. 28．（2022·山东潍坊·高三期末）已知函数． (1)当时，求曲线在点（0，f（0））处的切线方程； (2)若函数f（x）有三个极值点，，，且．证明：． 29．（2022·重庆南开中学高二期末）已知是函数的一个极值点.