专题02方法篇：求数列的通项公式（课时训练）-【课后辅导专用】2022年春季高二数学下学期精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）

专题02 方法篇：求数列的通项公式 A组 基础巩固 1．（2022·广西北海·高二期末）在数列中，，，则（ ） A． B． C． D． 2．（2022·河南·沈丘县第一高级中学高二期末（文））在等比数列中，，且，则t＝（ ） A．-2 B．－1 C．1 D．2 3．（2022·河南·模拟预测（理））设是公差不为0的等差数列的前项和，且，则（ ） A．6 B． C．7 D． 4．（2022·福建南平·高二期末）设等比数列的前项和为，若，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2022·甘肃·张掖市第二中学高二期末（理））等差数列的前项和为，若，，则（ ） A．12 B．18 C．21 D．27 6．（2021·浙江·三门启超中学高二期末）已知数列的前n项和为，且对任意正整数n都有，若，则（ ）．A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 7．（2022·江西赣州·高三期末（文））已知等比数列的各项均为正数，且，则（ ） A．6 B．9 C．27 D．81 8．（2022·北京通州·高二期末）设数列的前项和为，且，则（ ） A． B． C． D． 9．（2022·安徽亳州·高三期末（理））设数列的前项和为，已知，，数列的前项和为，则满足的的最小值为（ ） A．12 B．7 C．6 D．1 10．（2022·四川·成都七中高三开学考试（理））数列的前项和为，若，，，则的通项公式为______. 11．（2021·河南·高三阶段练习（文））已知数列{}中，＝，＝＋，若对于任意，使得＜恒成立，则实数的取值范围是__________． 12．（2021·河南·高三阶段练习（理））已知数列{}中，，，若对于任意的t∈[1，4]，存在，使得成立，则实数的取值范围是__________. 13．（2022·河南·模拟预测（理））设是数列的前项和，若，则______． 14．（2021·河南·洛阳市第一高级中学高二阶段练习）已知等差数列中，若，，，，成公比为3的等比数列，则______． 15．（2022·浙江·无高二期末）九连环是中国的一种古老智力游对，它用九个圆环相连成串，环环相扣，以解开为胜，趣味无穷.中国的末代皇帝溥仪（1906-1967）也曾有一个精美的由九个翡翠缳相连的银制的九连环（如图）.现假设有个圆环，用表示按照某种规则解下个圆环所需的银和翠玉制九连环最少移动次数，且数列满足，，则___________. 16．（2022·山东泰安·高二期末）已知数列满足，，则数列的前n项和______． 17．（2022·上海市控江中学高二期末）已知数列满足，则其通项公式_______． B组 能力提升 18．（福建省漳州市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题）（多选题）已知是数列的前n项和，若，，，则下列结论正确的是（ ） A． B．数列为等差数列 C． D． 19．（2022·江苏徐州·高二期末）（多选题）已知数列的前项和，则（ ） A．是等差数列 B．是等比数列 C． D．的前20项和为320 20．（2022·福建福州·高二期末）（多选题）已知等差数列的公差为d，前n项和为，．则（ ） A． B． C． D．取得最大值时， 21．（2022·福建泉州·高二期末）（多选题）如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，设第n层有个球，从上往下n层球的总数为，则（ ） A． B． C． D． 22．（2022·福建福州·高二期末）（多选题）已知数列，均为公差大于零的等差数列，则下列说法正确的有（ ） A．数列}是递增数列 B．数列{}是递增数列 C．数列是等差数列 D．数列不可能是等差数列 23．（2022·广西北海·高二期末）在等差数列中， (1)求数列的通项公式； (2)设数列是首项为1，公比为2的等比数列，求数列的前项和. 24．（2022·广东肇庆·二模）已知数列满足，. (1)证明：数列是等比数列； (2)求数列的前n项和. 25．（2022·山西省长治市第二中学校高二期末）设数列的前项和为，，且满足，. (1)求数列的通项公式； (2)证明：对一切正整数，有. 26．（2022·河南·温县第一高级中学高三开学考试（理））已知等比数列{an}满足条件a2+a4＝3（a1+a3），a2n＝3an2，n∈N*，数列{bn}满足b1＝1，bn﹣bn﹣1＝2n﹣1（n≥2，n∈N*） (1)求数列{an}，{bn}的通项公式； (2)若数列{c