1.3 三角函数的计算 （课件PPT）-【优翼·学练优】2021-2022学年九年级下册初三数学（北师大版）

1.3 三角函数的计算 优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第一章 直角三角形的边角关系 九年级数学下（BS） 教学课件 1.复习并巩固锐角三角函数的相关知识. 2.学会利用计算器求三角函数值并进行相关计算. (重点) 3.学会利用计算器根据三角函数值求锐角度数并计算.（难点） 学习目标 导入新课 回顾与思考 30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 三角 函数 锐角α 30° 45° 60° sin α cos α tan α 问题: 如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16°，那么缆车垂直上升的距离是多少？（结果精确到0.01m） 问题: 如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16°，那么缆车垂直上升的距离是多少？（结果精确到0.01m） 在 Rt△ABC中，∠ABC=90°， BC=ABsin∠α=200sin16° 你知道sin16°是多少吗？ 讲授新课 1.求sin18°． 第二步：输入角度值18， 屏幕显示结果sin18°=0.309 016 994 （也有的计算器是先输入角度再按函数名称键）. 用计算器求三角函数值 一 第一步：按计算器 键， sin 2.求cos72°． 第二步：输入角度值72， 屏幕显示结果cos72°=0.309 016 994 第一步：按计算器 键， cos 3.求 tan30°36'. 最后按等号，屏幕显示答案：0.591 398 351； 第二步：输入角度值30.6 （因为30°36'＝30.6°） 屏幕显示答案：0.591 398 351. 第一种方法： 第二种方法： °＇ ″ 键， 第一步：按计算器 键， tan 第二步：输入角度值30，按 键，输入36，按 °＇ ″ 第一步：按计算器 键， tan 例1：用计算器求下列各式的值(精确到0.0001)： (1)sin47°；　　　(2)sin12°30′； (3)cos25°18′；　　(4)sin18°＋cos55°－tan59°. 解：根据题意用计算器求出： (1)sin47°≈0.7314； (2)sin12°30′≈0.2164； (3)cos25°18′≈0.9041； (4)sin18°＋cos55°－tan59°≈－0.7817. 典例精析 问题: 如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16°，那么缆车垂直上升的距离是多少？（结果精确到0.01m） 在 Rt△ABC中，∠ABC=90°， BC=ABsin∠α=200sin16° 你知道sin16°是多少吗？ BC=200sin16°≈55.12（米） 问题: 在本节一开始的问题中，当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=42°，由此你还能计算吗 在 Rt△BDE中，∠BED=90°， DE=BDsin∠β=200sin42° DE≈133.82（米） E 为了方便行人推自行车过某天桥，市政府在10m高的天桥两端修建了40m长的斜道（如图）.这条斜道的倾斜角是多少？ 利用计算器由三角函数值求角度 二 为了方便行人推自行车过某天桥，市政府在10m高的天桥两端修建了40m长的斜道（如图）.这条斜道的倾斜角是多少？ 在Rt△ABC中，sin∠A= 那么∠A是多少度呢？ 利用计算器由三角函数值求角度 二 已知sinA=0.501 8，用计算器求锐角A可以按照下面方法操作： 还以以利用 键，进一步得到 ∠A＝30°7'8.97 " 第二步：然后输入函数值0. 501 8 屏幕显示答案： 30.119 158 67° °＇″ 操作演示 第一步：按计算器 键， sin SHIFT 例2：已知下列锐角三角函数值，用计算器求锐角∠A，∠B的度数(结果精确到0.1°)： (1)sinA＝0.7，sinB＝0.01； (2)cosA＝0.15，cosB＝0.8； (3)tanA＝2.4，tanB＝0.5. 解：(1)由sinA＝0.7，得∠A≈44.4°；由sinB＝0.01，得∠B≈