20.4函数的初步应用 同步教案 2021-2022学年冀教版数学八年级下册

《20.4函数的初步应用》 教学目标 1.能从函数关系中获取相应信息，运用函数解决简单的实际问题. 2.通过作图、交流、归纳等数学实践活动，提高把实际问题转化为数学问题的能力，进一步体会数形结合的思想. 3.体会函数模型的作用，增强数学应用意识. 4.让学生通过实际操作，体会函数三种表示法在实际生活中的应用价值，激发学生对数学学习的兴趣. 教学重难点 【教学重点】 能从函数关系中获取相应信息，运用函数解决简单的实际问题. 【教学难点】 培养学生把实际问题转化为数学问题的能力，进一步体会数形结合的思想. 教学过程 一、新课导入 常用温度计标准有两种，一种是摄氏温度(℃)，另一个就是华氏温度(℉),中央气象台天气预报中的气温，用的就是摄氏温度. 师生活动：学生观察温度计的图片。教师引导． 设计意图：通过生活中常见的温度计作为引入，增强学生的代入感，为后面问题的引入做衔接。 二、新课讲解 1.合作探究 问题1：已知摄氏温度值和华氏温度值有下表所示的对应关系: (1)观察表格,说一说从表格中能知道哪些信息? (2)摄氏温度值与华氏温度值有怎样的变化关系? 摄氏温度/℃ 0 10 20 30 40 50 华氏温度/℉ 32 50 68 86 104 122 (3)当摄氏温度为30 ℃时,由数值表能直接求出华氏温度吗? (4)如果设摄氏温度为x ℃,华氏温度为y ℉,你能表示出x和y之间的函数关系吗? 师生活动：教师提出问题，学生观察题目信息，独立思考后，发言交流.尽可能让学生自己完成。教师引导后，得出结论：(1)答案不唯一，学生可能回答，当摄氏温度是0℃，对应的华氏温度为：32℉等等。言之有理即可。 (2)华氏温度随摄氏温度的增加而不断增大.而且它们呈有规律的增长,即摄氏温度每增加10 ℃，华氏温度增加18 ℉. (3)能,为86 ℉。 (4)y=1.8x+32。 设计意图：通过实际问题，让学生进一步感受函数的意义及其作用。并进一步加强学生对数值表、表达式两种函数的表示方法的理解。 问题2：五环图的示意图如图所示,上面三个环中的数字是三个连续的偶数,下面两个环中的数字是两个连续的奇数,并且三个偶数之和与两个奇数之和相等.请你再写出几组具有这种关系的五个数. 师生活动：教师提出问题，先让学生自主探究举出一些例子，在此基础上培养学生合作交流的学习方式