20.4函数的初步应用 同步课件 2021-2022学年冀教版数学八年级下册

第二十章 函数 20.4 函数的初步应用 创设情景 新课导入 常用温度计标准有两种，一种是摄氏温度(℃)，另一个就是华氏温度(℉),中央气象台天气预报中的气温，用的就是摄氏温度. 合作探究 新课讲解 问题1 已知摄氏温度值和华氏温度值有下表所示的对应关系: (1)观察表格,说一说从表格中能知道哪些信息? (2)摄氏温度值与华氏温度值有怎样的变化关系? 摄氏温度/℃ 0 10 20 30 40 50 华氏温度/℉ 32 50 68 86 104 122 华氏温度随摄氏温度的增加而不断增大.而且它们呈有规律的增长,即摄氏温度每增加10 ℃，华氏温度增加18 ℉. 新课讲解 (3)当摄氏温度为30 ℃时,由数值表能直接求出华氏温度吗? (4)如果设摄氏温度为x ℃,华氏温度为y ℉,你能表示出x和y之间的函数关系吗? y=1.8x+32. 能,为86 ℉. 合作探究 摄氏温度/℃ 0 10 20 30 40 50 华氏温度/℉ 32 50 68 86 104 122 新课讲解 问题2 五环图的示意图如图所示,上面三个环中的数字是三个连续的偶数,下面两个环中的数字是两个连续的奇数,并且三个偶数之和与两个奇数之和相等.请你再写出几组具有这种关系的五个数. 6，8，10，11，13 10，12，14，17，19 … … 合作探究 新课讲解 通过列举发现满足条件的数字有无数组,那么它们之间是否也存在着一定的函数关系呢? 用2x-2,2x,2x+2表示三个连续的偶数,用2y-1和2y+1表示两个连续的奇数,求y与x之间满足的关系式. y= x 2x-2+2x+2x+2=2y-1+2y+1 6x=4y 合作探究 归纳小结 新课讲解 归纳：函数表达式具有简单明确、易于深入研究的特点，能准确地反映整个变化过程中自变量与函数的对应关系.因此，有些实际问题若能求出函数表达式，就可以利用函数表达式分析和判断变化的过程和结果. 做一做 新课讲解 1.一支20 cm长的蜡烛,点燃后,每小时燃烧5 cm.在图中,哪幅图像能大致刻画出这支蜡烛点燃后剩下的长度h(cm)与点燃时间t(h)之间的函数关系?请说明理由. 图(3) 新课讲解 2.一等腰三角形的周长为12 cm,设其底边长为y cm,腰长为x cm. (1)写出y与x的函数关系式,并指出自变量x的取值范围