20.3函数的表示 同步教案 2021-2022学年冀教版数学八年级下册

《20.3函数的表示》 教学目标 1.通过实例，进一步了解函数关系的三种表示方法. 2.了解函数各种表示方法的特点，能选择适当的方法表示实际问题中的函数关系，发展符号感. 3.体会并认识函数关系的三种表示方法的关系，初步体会数形结合的思想方法. 4. 引导学生积极参与试验与探索活动，体验探索的快乐并从中获得成功的体验，通过细心画图，培养严谨细致的作风，增强动手意识和合作精神. 教学重难点 【教学重点】 函数图像的画法. 【教学难点】 理解三种函数表示形式之间的联系. 教学过程 一、新课导入 问题1：下图是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一天的温度曲线，可知气温T是时间t的函数. 在问题1中，怎样表示气温T与时间t之间的函数关系的？ 问题2：正方形的面积S与边长x的取值如下表，可知面积S是边长x的函数. 在问题2中，怎样表示面积S是边长x之间的函数关系的？ 问题3：某城市居民用的天然气，1立方米2.88元，使用x立方米的天然气应缴纳的费用y为： y=2.88x.可知y是x的函数. 在问题3中，怎样表示缴纳的天然气费y与所用天然气的体积x立方米之间的函数关系的？ 师生活动：学生观察、讨论，并发言交流，教师引导．得出结论：上述3个问题中分别是用平面直角坐标系中的一个图形、一个数值表格、用一个式子：y=2.88x来表示两个变量之间的函数关系的. 设计意图：通过3个小问题引入，让学生初步感知函数的三种表示方法。 二、新课讲解 1.合作探究 问题4：声音在空气中传播的速度(简称声速)随气温的变化而变化.某研究者通过实验得到了这样一些关于气温x与声速y对应的数据: 实际上,这就是用数值表来表达关于声速y与气温x之间的函数关系. (1)观察表格，气温x每升高5℃，声速y ，气温x每降低5℃，声速y ，则气温x每升高（或降低）1℃，声速y 。 (2)猜想一下用x表示y的公式应是 。 (3)分别求气温x为-5℃，-15℃，4℃时，声速y的值。 (4)用表达式表示函数的特点是什么？ 师生活动：教师提出问题，学生观察题目信息，独立思考后，发言交流.教师引导后，得出结论：(1)观察表格，气温x每升高5℃，声速y增加3cm/s，气温x每