20.2函数 第1课时 同步教案 2021-2022学年冀教版数学八年级下册

《20.2函数》 第1课时 函数的概念 教学目标 1.结合丰富的实例，使学生在具体情境中了解自变量与函数的意义； 2.结合实例，初步了解数值表、图像、表达式这三种函数的表示方法； 3.经历思考、分析、观察等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述自己的观点； 4.学生通过积极参与课堂上对问题的分析，感受现实生活中函数的普遍性，体会事物之间的相互联系与制约。 教学重难点 【教学重点】 函数的概念。 【教学难点】 函数概念的理解及表示。 教学过程 一、新课导入 你能解释下列俗语或诗词中蕴含的数学知识吗？ “早穿皮袄午穿纱”说明__________随_________的变化而变化. “高处不胜寒”说明_________随__________的变化而变化. 师生活动：学生讨论交流、总结发言，教师引导．得出结论：“早穿皮袄午穿纱”说明气温随时间的变化而变化. “高处不胜寒”说明气温随高度的变化而变化. 设计意图：通过学生熟悉的俗语、诗句引入，让学生的代入感，激发学生学习兴趣．也回顾了上一节课中学习的变量． 二、新课讲解 1.合作探究 问题1. 思考并解决下列问题: (1)下表是欣欣报亭上半年的纯收入情况: 月份T 1月 2月 3月 4月 5月 6月 纯收入S/元 4560 4790 4430 4200 4870 4730 根据这个表格你能说出1月~6月,每个月的纯收入吗? 上述问题中有几个变量？ 随着月份T的变化，纯收入S怎样变化？ 师生活动：教师提出问题，学生观察题目信息，独立思考后，发言交流.教师引导后，得出表格内应填：1500、3000、6000、16500… 题中有2个变量，分别是：月份T，纯收入S，随着月份的增加，纯收入先增加，再减少，再增加，再减少 设计意图：通过实际问题，让学生观察数值表，回顾上节变量的概念，并为接下来学习函数的概念作铺垫。 (2)如图所示的是某市冬季某天的气温变化图. 观察这个气温变化图,你能找到凌晨3时、上午9时和下午16时对应的温度吗?你能得到这天24小时内任意时刻对应的温度吗? 上述问题中有几个变量？ 随着时间t的变化，温度T怎样变化？ 师生活动：学生观察图像，发言交流.教师引导，得出凌晨3时、上午9时和下午16时对应的温度分别是：－3℃，1℃，4℃；题中有2个变量，分别是：时间t、温度T；凌晨0时-