20.1常量和变量 同步课件 2021-2022学年冀教版数学八年级下册

第二十章 函数 20.1 常量和变量 新课导入 创设情景 我们知道，在一个匀速运动的过程中，路程=速度×时间.这里的路程、速度和时间就是三个不同的量. 这些量在不同的变化过程中会有怎样的具体表现形式呢？ 在实际生活中，人们常需要用量化的方式来描述一个事物的变化过程，这会涉及一些量，其中，一些量是不变的，一些量是变化的. 新课讲解 一、常量和变量 合作探究 问题1 小明在上学的途中,骑自行车的平均速度为300 m/min. (1)填写下表: 时间t/min 5 10 20 55 ... 路程s/m ... 路程=速度×时间 1500 3000 6000 16500 (2)在这个问题中,哪些量是不变的,哪些量是变化的?变化的量之间存在着怎样的关系? 平均速度300 m/min是不变的,路程和时间都是变化的,它们之间满足关系s=300t. 问题2 桃园村办企业去年的总收入是25000万元,计划从今年开始逐年增加收入3500万元. 在这个问题中,一共有几个量?其中哪些量是不变的,哪些量是变化的?变化的量之间存在着怎样的关系? 共有四个量,即去年的总收入、从今年起每年增加的收入、第几年和第几年的总收入. 去年的总收入25000万元和以后每年增加的收入3500万元都是不变的量,第几年和第几年的总收入都是变化的量.如果用n(n取正整数)表示从今年起的第n年,用W表示第n年的总收入,那么它们之间满足关系W=25000+3500n. 新课讲解 圆周率π 、圆的面积S、圆的半径r 新课讲解 问题3 类似地,请你再举出两个实际问题的例子,并分别说明它们各含有几个不同的量,其中哪些量是不变的,哪些量是变化的. r s πr² 圆的面积S与半径r之间满足下列关系：S＝____． 有3个不同的量 不变的量 变化的量 新课讲解 问题3 类似地,请你再举出两个实际问题的例子,并分别说明它们各含有几个不同的量,其中哪些量是不变的,哪些量是变化的. 一根弹簧原长为10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，当挂重物质量mkg时，弹簧拉伸后的长度为Lcm. 弹簧原长、每1kg重物弹簧的伸长量 挂重物的质量、弹簧拉伸后的长度 有4个不同的量 不变的量 变化的量 新课讲解 定义：在一个变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量,而数值保持不变的