20.1常量和变量 同步教案2021-2022学年冀教版八年级数学下册

20.1常量和变量 教学目标 1.通过实例，让学生了解变量、常量的意义能举出现实中的常量与变量； 2.通过探索两个数量之间的关系和变化规律，发展学生的抽象思维和符号感； 3.通过对问题的讨论引出常量与变量的概念，为学习函数的定义作准备； 4.学生通过积极参与课堂上对问题的分析，感受现实生活中函数的普遍性，体会事物之间的相互联系与制约。 教学重难点 【教学重点】 从具体的事例了解常量、变量的意义。 【教学难点】 能用含一个变量的式子表示另一个变量。 教学过程 一、新课导入 在实际生活中，人们常需要用量化的方式来描述一个事物的变化过程，这会涉及一些量，其中，一些量是不变的，一些量是变化的. 我们知道，在一个匀速运动的过程中，路程=速度×时间.这里的路程、速度和时间就是三个不同的量. 这些量在不同的变化过程中会有怎样的具体表现形式呢？ 师生活动：学生讨论交流、总结发言，教师引出新课． 设计意图：从生活实例引出本节课的学习内容，直观形象，激发学生学习兴趣． 二、新课讲解 1.合作探究 问题1.小明在上学的途中，骑自行车的平均速度为300 m/min。 （1）填写下表： 时间t/min 5 10 20 55 … 路程s/m … （2）在这个问题中，哪些量是不变的，哪些量是变化的？变化的量之间存在着怎样的关系？ 师生活动：学生观察题目信息，独立思考后，发言交流.教师引导后，得出表格内应填：1500、3000、6000、16500…平均速度300 m/min是不变的,路程和时间都是变化的,它们之间满足关系s=300t. 设计意图：通过实际问题，让学生自己填表，并观察表格中的数据进行归纳，总结。 问题2．桃园村办企业去年的总收入是25000万元，计划从今年开始逐年增加收入3500万元。 在这个问题中，一共有几个量？其中哪些量是不变的，哪些量是变化的？变化的量之间存在着怎样的关系？ 师生活动：学生观察统计图，发言交流. 解释题中变化的量和不变的量。教师引导，得出题中一共有四个量,即去年的总收入、从今年起每年增加的收入、第几年和第几年的总收入.去年的总收入25000万元和以后每年增加的收入3500万元都是不变的量,第几年和第几年的总收入都是变化的量.如果用n(n取正整数)表示从今年起的第n年,用W表示第n年的总收入,那么它们之间满足关系W=2500