7.2 坐标方法的简单应用-2021-2022学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

7.2坐标方法的简单应用 考点一、坐标平面内对称点坐标的特点 1、 一个点A（a,b）关于x轴对称的点的坐标为A＇（a,-b）,特点为：x不变，y相反；　 ②、一个点A（a,b）关于y轴对称的点的坐标为A＇（-a,b）,特点为：y不变，x相反； ③、一个点A（a,b）关于原点对称的点的坐标为A＇（-a,-b），特点为：x、y均相反。 考点二：平行于坐标轴的直线的表示 ①、平行于横轴（x轴）的直线上的任意一点，其横坐标不同，纵坐标均相等，所以，可表示为：y=a（a为纵坐标）的形式，a的绝对值表示这条直线到x轴的距离，直线上两点之间的距离等于这两点横坐标之差的绝对值； ②、平行于纵轴（y轴）的直线上的任意一点，其纵坐标不同，横坐标均相等，所以，可表示为：x=b（b为横坐标）的形式，b的绝对值表示这条直线到y轴的距离，直线上两点之间的距离等于这两点纵坐标之差的绝对值。 考点三、象限角平分线的特点 1、 第一、三象限的角平分线可表示为y=x的形式，即角平分线上的点的纵坐标与横坐标相等（同号）； ②、第二、四象限的角平分线可表示为y=-x的形式，即角平分线的点的纵坐标与横坐标互为相反数(异号)。 考点四、坐标方法的简单应用 1、求面积 ①、已知三角形的顶点坐标求三角形的面积 将坐标平面上的三角形的面积转化为几个图形的面积的组合（相加）或分解（相减），即将要求的三角形面积转化为一个大的多边形（例如矩形或梯形）与一个或几个较小的三角形面积之差； ②、已知多边形各顶点坐标求多边形的面积 将坐标平面上的多边形的面积分割成几个规则的图形组合的面积之和，或转化为一个更大的多边形（例如矩形或梯形）与一个或几个较小的三角形面积之差。 2、平移 ①、点的平移 一个点左、右（水平）平移，横坐标改变，纵坐标不变。 具体为：向左平移几个单位，则横坐标减少几个单位；向右平移几个单位，则横坐标增加几个单位。 （“左减右加”） 一个点上、下（竖直）平移，纵坐标改变，横坐标不变。具体为：向下平移几个单位，则纵坐标减少几个单位；向上平移几个单位，则纵坐标增加几个单位。（ “下减上加”） ②、图形的平移 图形是由无数个点组成的，所以，图形的平移实质上就是点的平移。关键是把图形的各个顶点按要求横向或纵向平移，描出平移后的对应顶点，再连接全部对应顶点即可。 注：图形平移后的新图形与原图形在形状、大小方面是完全相同的，唯一改变的是原图形的位置。 3、中点坐标公式 对于平面直角坐标系内任意两点M（a1,b1）、N(a2,b2),它们的中点的坐标为：（（a1+a2）/2 ,(b1+b2)/2 ） 题型一：实际问题中用坐标表示位置 1．（2021·广西·南宁市第八中学七年级阶段练习）如图，在象棋盘上，若“帅”位于点（1，﹣2）上，“相”（3，﹣2）上，则“炮”位于点（ ）上． A．（﹣2，1） B．（﹣1，2） C．（﹣1，1） D．（﹣2，2） 2．（2021·辽宁岫岩·七年级期中）小刚从学校出发往东走1500米，再往南走1000米即可到家．选学校大门所在的位置为坐标原点，分别以正东、正北方向为 轴和 轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1米长．若点 表示小刚家的位置，则点 的坐标是（ ）． A． B． C． D． 3．（2021·安徽无为·七年级期中）如图，小球起始时位于（3，0）处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于（1，0）处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是（0，1），那么小球第2021次碰到球桌边时，小球的位置是（ ） A．（3，4） B．（5，4） C．（7，0） D．（8，1） 题型二：用方位角和距离确定物体的位置 4．（2021·山东兖州·七年级期末）如图，学校（记作A）在蕾蕾家（记作B）南偏西25°的方向上，且与蕾蕾家的距离是4km，若∠ABC＝90°，且AB＝BC，则超市（记作C）在蕾蕾家的（　　） A．南偏东65°的方向上，相距4km B．南偏东55°的方向上，相距4km C．北偏东55°的方向上，相距4km D．北偏东65°的方向上，相距4km 5．（2021·河南洛龙·七年级期中）如图，这是小明学校周边环境的示意图，以学校为参照点，儿童公园，图书市场分别距离学校500m、700m，若以（南偏西 ，500）来表示儿童公园的位置，则图书市场的位置应表示为（ ） A．（700，南偏东 ） B．（南偏东 ，700） C．（700，北偏东 ） D．（北偏东 ，700） 6．（2020·内蒙古科尔沁·七年级期末）一艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事故船的位置,雷达示意图如图,搜救船位于图中圆心