第8课 圆周运动的应用-【帮课堂】2021-2022学年高一物理同步精品讲义（沪科版2020必修二）

第8课 圆周运动的应用 1、 竖直平面内的圆周运动 2、水平面内的圆周运动 知识点01 竖直平面内的圆周运动 1．在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑(如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等)，称为“绳(环)约束模型”，二是有支撑(如球与杆连接、在弯管内的运动等)，称为“杆(管)约束模型”． 2．绳、杆模型涉及的临界问题 绳模型 杆模型 常见 类型 均是没有支撑的小球 均是有支撑的小球 过最高点的临界条件 由mg＝m得v临＝ 由小球恰能做圆周运动得v临＝0 讨论 分析 (1)过最高点时，v≥，绳、圆轨道对球产生弹力FN，FN＋mg＝m (2)不能过最高点时，v<，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道 (1)当v＝0时，FN＝mg，FN为支持力，沿半径背离圆心 (2)当0<v<，FN背离圆心，随v的增大而减小时，－FN＋mg＝m (3)当v＝时，FN＝0 (4)当v>，FN指向圆心并随v的增大而增大时，FN＋mg＝m 【典例1】 质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，对该时刻，下列说法正确的是（　　） A．秋千对小明的作用力小于mg B．秋千对小明的作用力大于mg C．小明的速度为零，所受合力为零 D．小明的加速度为零，所受合力为零 【解答】解：AB、小明在秋千上摆动，在最高点，受力如图所示，此时速度为零，向心力为零，即沿半径方向的合力为零，有：F＝mgcosθ＜mg，可知秋千对小明的作用力小于mg，故A正确，B错误； CD、在最高点，小明的速度为零，合力等于重力沿圆弧切线方向的分力，即F合＝mgsinθ，可知加速度不为零，故CD错误。 故选：A。 【典例2】 如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法中正确的是（　　） A．小球通过最高点时的最小速度 B．小球通过b点时的速度不可能为0 C．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力 D．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力 【解答】解：A、由于有管道做支撑，所以小球通过最高点时的最小速度可以为零，故A错误； B、当小球在水平线ab以下的管道中运动且最高只能到达a、b两点时，小球通过b点时的速度即为0，故B错误； C、小球在水平线ab以上的管道中运动时，如果小球通过最高点时的速度不大于，则最高点处的外侧管壁对小球一定没有作用力，故C错误； D、小球在水平线ab以下的管道中运动时，外侧管壁的弹力与重力沿半径方向的分力的合力提供小球的向心力，该合力沿着半径指向圆心方向，力的大小取决于小球的速度，而内侧管壁对小球一定无作用力，故D正确。 故选：D。 【即学即练1】 伦敦眼是一个摩天轮，是英国伦敦标志性建筑。直径约为136米，共有32个乘坐舱，每个乘坐舱可载客约16名，转动一圈大概需要30分钟。坐在其中的游客随乘坐舱的转动可视为匀速圆周运动，对此有以下说法，其中正确的是（　　） A．游客受到乘坐舱的作用力大小为游客的重力 B．游客做的是线速度约为0.24m/s C．游客做的是一种匀变速运动 D．游客所处的乘坐舱运动到摩天轮最低位置时，游客处于失重状态 【解答】解：A、游客做匀速圆周运动，受到的合力提供向心力，故A错误； B、T＝30min＝1800s，线速度，故B正确； C、游客做匀速圆周运动，向心加速度始终指向圆心，做变加速运动，故C错误； D、游客所处的乘坐舱运动到摩天轮最低位置时，向心加速度方向竖直向上，游客处于超重状态，故D错误； 故选：B。 【即学即练2】 如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动。现给小球一初速度，使它做圆周运动。图中a，b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力不可能是（　　） A．a处为拉力，b处没有力 B．a处为拉力，b处为推力 C．a处为推力，b处为推力 D．a处为拉力，b处为拉力 【解答】解：小球做圆周运动，合力提供向心力，设杆长为r； （1）小球在最高点b处受重力和杆的弹力，， ①当在b点时速度时，FN＜0，杆的弹力为推力，方向竖直向上； ②当在b点时速度v＝时，FN＝0，杆上无弹力； ③当在b点时速度v＞时，FN＞0，杆的弹力为拉力，方向竖直向下； 故b处可以没有弹力，可以为推力，可以为拉力。 （2）小球在最低点a处受重力和杆的弹力，，重力竖直向下，弹力一定竖直向上，为拉力， 故a处一定为拉力。 故ABD正确，C错误； 本题要求选错误的， 故选：C。 知识点02 水平面内的圆周运动 1．向心力的确定 （1）确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置． （2）分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力，就是向心