27.3 位似（第1课时）-2021-2022学年九年级数学初三下册【七彩课堂】同步教学课件（人教版）

27.3 位似(第1课时) 人教版 数学 九年级 下册 27.3 位似 / 七彩城就梦想 导入新知 相似图形 这种相似有什么特征？ 27.3 位似 / 相似图形 导入新知 这种相似有什么特征？ 27.3 位似 / 照相机把人物的影像缩小到底片上 相似图形 导入新知 这种相似有什么特征？ 27.3 位似 / 1. 在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有什么关系？ 2. 幻灯机在哪儿呢？ 3.我们能给这种有特殊位置的相似图形一个名称吗？ 导入新知 27.3 位似 / 1. 了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质. 2.掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小. 素养目标 3.培养学生分类讨论问题的能力. 27.3 位似 / 下列图形中有相似多边形吗？如果有，那么这种相似有什么特征？ 探究新知 知识点 1 位似的定义 27.3 位似 / 【讨论】什么样的图形叫做位似图形？什么叫做位似中心？ 如何判断两个图形是否位似图形？ 两个相似多边形，如果它们对应顶点的连线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似 中心． 探究新知 【方法总结】判断两个图形是不是位似图形，需要从两方面去考察：（1）这两个图形是否相似；（2）是否有特殊的位置关系，即每组对应顶点的连线是否都经过同一点． 27.3 位似 / 位似是一种具有位置关系的相似. 位似图形是相似图形的特殊情形. 位似图形必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形. 两个位似图形的位似中心只有一个. 两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧. 注意 探究新知 27.3 位似 / 画出下列图形的位似中心： 巩固练习 O 乙 O 甲 27.3 位似 / 如图，BC∥ED，下列说法不正确的是 （ ） A. 两个三角形是位似图形 B. 点 A 是两个三角形的位似中心 C. B 与 D、C 与 E是对应位似点 D. AE : AD是相似比 D D E A B C 巩固练习 27.3 位似 / 从左图中我们可以看到，△OAB∽△OA′B′， 则 ，AB∥A′B′. 右图呢？你得到了什么？ A B E C D O A′ B′ C′ D′ E′ A B C O A′ B′ C′ 探究新知 知识点 2 位似图形的性质 27.3 位似 / 【总结】位似图形的所有对应点的连线交于一点．位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似图形的所有性质，即对应角相等，对应边的比相等．位似图形的相似比也叫做位似比，位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比． 探究新知 【思考】位似图形和相似图形有什么联系和区别？位似图形有何性质？ 27.3 位似 / 如图，四边形木框 ABCD 在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形 A′B′C′D′，若 OB : OB′＝1 : 2，则四边形 ABCD 的面积与四边形A′B′C′D′的面积比为 （ ） A．4∶1 B． C． D．1∶4 D 巩固练习 O 27.3 位似 / 2. 分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A'、B'、C'、D'，使得 3. 顺次连接点A'、B'、C'、D'，所得四边形A'B'C'D'就是所要求的图形． O D A B C A' B' C' D' 利用位似可以把一个图形放大或缩小.例如，要把四边形ABCD缩小到原来的 ， 1. 在四边形外任选一点O（如图）， 知识点 3 位似图形的画法 探究新知 27.3 位似 / 【思考】 对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点 O，分别在 OA、OB、OC、OD 的反向延长线上取 A′ 、B′ 、C′、D′，使得 呢？如果点 O 取在四边形 ABCD 内部呢？分别画出这时得到的图形． 探究新知 27.3 位似 / 七彩城就梦想 O D A B C A' B' C' D' O D A B C A' B' C' D' 探究新知 27.3 位似 / 七彩城就梦想 画位似图形的一般步骤： 探究新知 归纳总结 ① 确定位似中心； ② 分别连接位似中心和能代表原图的关键点并延长； ③ 根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点； ④ 顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形. 27.3 位似 / 探究