精品解析：广东省惠州市茂峰学校2021-2022学年八年级下学期开学考数学试题

惠州市茂峰学校2021-2022学年第二学期八年级开学考数学卷 一．选择题（共10小题，30分） 1. 2017年12月15日，北京2022年冬奥会会徽“冬梦”正式发布. 以下是参选的会徽设计的一部分图形，其中是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 要使分式有意义，则x的取值应满足（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于x轴的对称点的坐标是（　　） A. （1，2） B. （﹣1，﹣2） C. （﹣1，2） D. （﹣2，1） 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，若要使，则添加的一个条件不能是（ ） A. B. C. D. 6. 一个正多边形的外角等于36°，则这个正多边形的内角和是（　　） A. 1440° B. 1080° C. 900° D. 720° 7. 如果代数式x2+mx+36是一个完全平方式，那么m值为（ ） A 6 B. ﹣12 C. ±12 D. ±6 8. 如图，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=a，AB=m，以点C为圆心，CB长为半径画弧交AC于点D，再以点A为圆心，AD长为半径画弧交AB于点E，则BE的长为（　　） A. m﹣ B. a﹣m C. 2a﹣m D. m﹣a 9 如图，△ABC中，边AB的垂直平分线与AC交于点D，与AB交于点E，已知AC＝6，BC＝4，则的周长是（　　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 10. 如图，边长为a的正方形中挖掉边长为b的正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（ ） A. B. C D. 二．填空题（共7小题，28分） 11. 计算：________． 12. 如图，∠ABD＝80°，∠C＝38°，则∠D＝___度． 13. 若有（x﹣3）0=1成立，则x应满足条件_____． 14. 计算：_______． 15. 如图，在中，是边上高，平分，交于点，，若的面积为，则的长为______． 16. 若x-y=3，xy=2，则x2＋y2＝_____． 17. 如图，等腰△ABC的底边BC的长为2，面积为5，腰AC的垂直平分线EF分别交边AC，AB于点E，F．若点D为BC边中点，M为线段EF上一动点，则DM+CM的最小值为_____． 三．解答题（一）（共3小题，18分） 18. 分解因式：2x3﹣8x2+8x． 19. 如图，已知，、在线段上，与交于点，且，．求证：． 20. △ABC在如图所示的平面直角坐标系中，A点坐标为（3，4）． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）求△ABC的面积． 四．解答题（二）（共3小题，24分） 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD，点E在BD上，连接CE，若∠1＝∠2，AB＝ED． （1）求证：BD＝CD． （2）若∠A＝120°，∠BDC＝2∠1，求∠DBC的度数． 23. 京东快递仓库使用机器人分拣货物，已知一台机器人的工作效率相当于一名分拣工人工作效率的20倍，若用一台机器人分拣8000件货物，比原先16名工人分拣这些货物要少用小时． （1）求一台机器人一小时可分拣多少件货物？ （2）受“双十一”影响，石家庄某京东仓库11月11日当天收到快递72万件，为了在8小时之内分拣完所有快递货物，公司调配了20台机器人和20名分拣工人，工作3小时之后，又调配了15台机器人进行增援，该公司能否在规定的时间内完成任务？请说明理由． 五．解答题（三）（共2小题，20分） 24. 已知W＝（）÷． （1）化简W； （2）若a，2，4恰好是等腰△ABC的三边长，求W的值． （3）若的解为正数，求k的取值范围． 25. 如图，在等边中，D为BC边上一点，连接AD，将沿AD翻折得到，连接BE并延长交AD的延长线于点F，连接CF． （1）若，求的度数； （2）若，求的大小； （3）猜想CF，BF，AF之间的数量关系，并证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 惠州市茂峰学校2021-2022学年第二学期八年级开学考数学卷 一．选择题（共10小题，30分） 1. 2017年12月15日，北京2022年冬奥会会徽“冬梦”正式发布. 以下是参选的会徽设计的一部分图形，其中是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 分析】根据轴对称图形的概念求解即可． 【详解】A．不是轴对称图形，本选项错误； B．是轴对称图形，本选项正确； C．不是轴对称图形，本选项错误； D．不是轴对称图形，本选项