第09课 勾股定理单元检测【帮课堂】2021-2022学年八年级数学下册同步精品讲义（人教版）

第09课 勾股定理单元检测 一、单选题 1．底边上的高为3，且底边长为8的等腰三角形腰长为(　　)． A．3 B．4 C．5 D．6 2．三角形的三边长分别为a，b，c，且满足等式：(a＋b)2－c2＝2ab，则此三角形是(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 3．如图，直角三角形ABC的周长为24，且AB：BC=5：3，则AC= （ ）. A．6 B．8 C．10 D．12 4．在△ABC中，AB=15，AC=13，BC上的高AD长为12，则△ABC的面积为（　　） A．84 B．24 C．24或84 D．42或84 5．已知如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB＝10，则图中阴影部分的面积为 （ ） A．50 B． C．100 D． 6．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB＝17，BD＝15，DC＝6，则AC的长为(　　)． A．11 B．10 C．9 D．8 7．一个直角三角形两条直角边的长分别为5，12,则其斜边上的高为（ ） A． B．13 C．6 D．25 8．一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒，如果将直角三角形的边长扩大1倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需（ ）. A．6秒 B．5秒 C．4秒 D．3秒 9．在△ABC中，AB=17，AC=10，BC上的高AD长为8，则边BC的长为（　　） A．21 B．15 C．9 D．21或9 10．如图， 中， ， ， ， ， 平分 ，如果点 ， 分别为 ， 上的动点，那么 的最小值是（ ） A．6 B．8 C．10 D．4.8 二、填空题 11．等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为_______． 12．观察图形后填空． 图(1)中正方形A的面积为__________； 图(2)中斜边x＝________. 13．四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有______个直角三角形. 14．东东想把一根70 cm长的木棒放到一个长、宽、高分别为30 cm,40 cm,50 cm的木箱中，他能放进去吗？答：______. (填“能”或“不能”) 15．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为____． 16．在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a，b，c，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝_____． 三、解答题 17．如图，已知等边△ABC的边长为6 cm. (1)求AD的长度；(2)求△ABC的面积． 18．在数轴上作出表示 的点（保留作图痕迹，不写作法）. 19．若 的三边 ， ， 满足条件 ，试判断 的形状. 20．如图所示的一块地，已知 ， ， ， ， ，求这块地的面积． 21．如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池的示意图，该U型池可以看成是长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为 的半圆，其边缘 ，点E在 上， ，一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离为多少米？（边缘部分的厚度忽略不计） 22．如图，牧童在A处放牛，其家在C处，A、C到河岸L的距离分别为AB=2km，CD=4km且，BD=8km． （1）牧童从A处将牛牵到河边P处饮水后再回到家C，试确定P在何处，所走路程最短？请在图中画出饮水的位置（保留作图痕迹），不必说明理由． （2）求出（1）中的最短路程． 23．有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为9cm，12cm现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以12cm为一直角边的直角三角形，请在图中画出图形，并求出扩充后等腰三角形绿地的周长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第09课 勾股定理单元检测 一、单选题 1．底边上的高为3，且底边长为8的等腰三角形腰长为(　　)． A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【解析】 【详解】 本题主要考查了等腰三角形三线合一这一性质. 画出图形，根据等腰三角形的性质和直角三角形的性质，求出腰长为5． 解：∵AD⊥BC， ∴BD=CD， ∵BC=8， ∴BD=4， 又AD=3， 在Rt△ABD中，AB= = =5． 故选C． 2．三角形的三边长分别为a，b，c，且满足等式：(a＋b)2－c2＝2ab，则此三角形是(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 【答案】B 【解析】 【详解】 解：根据已知条件可得： +2ab= +2ab，则 ，则这个三角形就是直角三