第七章 相交线与平行线 小结与复习(课件PPT)-【优翼·学练优】2021-2022学年七年级下册初一数学（冀教版）

小结与复习 优 翼 课 件 学练优七年级数学下（JJ） 教学课件 第七章 相交线与平行线 要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业 1．能够进行______和______的语句叫做命题. 要点梳理 一、命题 肯定 否定 2. 命题有真有假，其中正确的命题叫做　 　；错 误的命题叫做　 　. 真命题 假命题 3. 要说明一个命题是假命题，只要举出一个符合命题 条件，但不符合命题结论的例子就可以，像这样的 例子称为______． 反例 4.经过实践验证的真命题称为__　 　. 基本事实 5. 经过__________得到的重要的真命题叫做________. 演绎推理 定理 二、对顶角 两个角有________，并且两边互为__________，那么具有这种特殊关系的两个角叫做对顶角. 对顶角性质：_____________. A O C B D 1 3 2 4 公共顶点 反向延长线 对顶角相等 同位角、内错角、同旁内角的结构特征: 同位角 “F”型 内错角 “Z”型 同旁内角 “U”型 三、同位角、内错角、同旁内角 三线八角 四、垂线 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是_____时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的______，它们的交点叫______. 1.垂线的定义 2.经过直线上或直线外一点，_____________一条直线 与已知直线垂直. 4.直线外一点到这条直线的垂线段的______，叫做点到 直线的距离. 3.直线外一点与直线上各点的所有连线中，_______最短. 有且只有 垂线段 距离 直角 垂线 垂足 五、平行线 1.在同一平面内，_______的两条直线叫做平行线. 3.平行于同一条直线的两条直线_______. 2.经过直线外一点，________一条直线与已知直线平行. 4.平行线的判定与性质： 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 平行线的判定 平行线的性质 不相交 有且只有 平行 六、平移的特征与性质 2、平移后对应点所连的线段______且______； 3、对应线段______； 4、对应角______. 1、平移不改变图形的______和______； 大小 形状 平行 相等 相等 相等 D A B C E F 例1 如图,AB⊥CD于点O,直线EF过O点，∠AOE=65°,求∠DOF的度数. 解： ∵AB⊥CD，∴∠AOC=90°. ∵∠AOE=65°, ∴∠COE=25° 又∵∠COE=∠DOF(对顶角相等） ∴∠DOF=25° 考点讲练 考点一 利用对顶角、垂线的性质求角度 A C D F E O B 1.如图．直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，OB平分∠ DOF，∠DOE=50°，求∠AOC、 ∠ EOF、 ∠ COF的度数． 解：∵AB⊥OE （已知） ∴ ∠EOB=90°(垂直的定义) ∵∠DOE= 50° （已知） ∴ ∠DOB=40°(互余的定义) ∴∠AOC= ∠DOB=40°（对顶角相等） 又∵OB平分∠DOF ∴∠BOF= ∠DOB=40°（角平分线定义） ∴∠EOF= ∠EOB+ ∠BOF=90°+40°=130° ∴∠COF=∠COD－∠DOF=180°－80°=100° 针对训练 例2 如图AC⊥BC,CD⊥AB于点D,CD=4.8cm,AC=6cm, BC=8cm,则点C到AB的距离是 cm;点A到BC的距离 是 cm;点B到AC的距离是 cm. 4.8 6 8 专题二 点到直线的距离 2. 如图所示，修一条路将A，B两村庄与公路MN连起来，怎样修才能使所修的公路最短？画出线路图，并说明理由． 解：连接AB，作BC⊥MN，C是垂足， 线段AB和BC就是符合题意的线路图． 因为从A到B，线段AB最短， 从B到MN，垂线段BC最短，所以AB＋BC最短． 针对训练 方法归纳 与垂线段有关的作图，一般是过一点作已知直线的垂线，作图的依据是“垂线段最短”． 例3 （1）如图所示，∠1=72°，∠2=72°，∠3=60°，求∠4的度数； 解：∵∠1=∠2=72°， ∴a//b (内错角相等，两直线平行） ∴∠3+∠4=180° （两直线平行，同旁内角互补） ∵∠3=60°，∴∠4=1