7.5 第2课时 平行线的判定与性质的综合运用(课件PPT)-【优翼·学练优】2021-2022学年七年级下册初一数学（冀教版）

优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学下（JJ） 教学课件 7.5 平行线的性质 第七章 相交线与平行线 第2课时 平行线的判定与性质的综合运用 学习目标 1.掌握平行线的判定与性质定理，能熟练运用平行线的判定与性质定理解决有关问题.（难点） 2.掌握平行于同一条直线的两条直线平行并能加以运用.(重点） 导入新课 复习引入 平行线的判定方法有哪些？ 同位角相等， 内错角相等，同旁内角互补，都能判定两直线平行. 平行线的性质定理有哪些？ 两直线平行，同位角相等.两直线平行， 内错角相等.两直线平行，同旁内角互补. 理由：∵∠1=∠2(已知), ∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行). ∴∠3=∠4(两直线平行，内错角相等). 讲授新课 典例精析 例1 已知：如图，∠1=∠2．对∠3=∠4说明理由. 平行线的判定与性质的综合运用 一 1 3 2 4 B A C D 分析：∠1和∠2是AB，CD被BD所截的内错角，由∠1=∠2可得AB∥CD.∠3和∠4是AB，CD被AC所截的内错角，由AB∥CD，可得∠3=∠4. 例2：如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B = 60°，∠AED=40°. （1）DE和BC平行吗？为什么？ （2）∠C是多少度？为什么？ C 解:（1） DE∥BC.理由如下： ∵ ∠ADE=60°，∠B = 60° ∴ ∠ADE=∠B ∴ DE∥BC (同位角相等，两直线平行 ). A B D E 如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B = 60°，∠AED=40°. （2）∠C是多少度？为什么？ C 解：∠C =40°.理由如下： 由（1）得DE∥BC, ∴ ∠C=∠AED (两直线平行，同位角相等） 又∵∠AED=40° ∴ ∠C=∠AED =40°. A B D E 已知：AB∥CD，∠1 = ∠2.试说明:BE∥CF. 证明： ∵AB ∥ CD ∴∠ABC=∠BCD （两直线平行，内错角相等） ∵∠1=∠2 ∴∠ABC -∠1=∠BCD- ∠2 即∠3=∠4 ∴ BE∥CF （内错角相等，两直线平行） 练一练 例3：如图，AB∥CD，猜想∠BAP、∠APC 、∠PCD的数量关系，并说明理由. A B C D P E 解：做∠PCE =∠APC,交AB于E. ∴ AP∥CE ∴ ∠AEC=∠A ∵AB∥CD ∴ ∠ECD=∠AEC ∴ ∠ECD=∠A ∴ ∠BAP+∠APC=∠PCE+∠ECD 即∠BAP+∠APC =∠PCD. 还可以怎样做辅助线？ 例3：如图，AB∥CD，猜想∠BAP、∠APC 、∠PCD的数量关系，并说明理由. A B C D P E 解法2：作∠APE =∠BAP. ∴ EP∥AB ∵AB∥CD ∴ EP∥CD ∠EPC=∠PCD ∴ ∠APE+∠APC= ∠PCD 即∠BAP+∠APC =∠PCD. 方法归纳 与平行线相关的问题一般都是平行线的判定与性质的综合应用，主要体现在以下两个方面： 1. 由角定角 已知角的关系 两直线平行 确定其它角的关系 2. 由线定线 已知两直线平行 角的关系 确定其它两直线平行 判定 性质 判定 性质 互动探究 画一画：先画直线l1，再画直线l2,l3分别l1与平行. l2 l1 l3 想一想：直线l2与l3有怎样的位置关系？ l2∥ l3 判定平行线的其他方法 二 这个猜想正确吗？为什么？ 填一填 命题： 如图，如果a∥b,a∥c,那么b∥c. 理由： ∵ a∥b ( ), ∴ ∠1=∠2 ( ). ∵ a∥c ( ), ∵ ∠1=∠3 ( ), ∴∠2=∠3 (