6.2 第3课时 加减消元法解方程组(课件PPT)-【优翼·学练优】2021-2022学年七年级下册初一数学（冀教版）

优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学下（JJ） 教学课件 6.2 二元一次方程组的解法 第六章 二元一次方程组 第3课时 加减消元法解方程组 学习目标 1.掌握加减消元法的意义； 2.会用加减法解二元一次方程组．（重点） 导入新课 情境引入 买5瓶苹果汁和3瓶橙汁共需16元 买2瓶苹果汁的钱比买3瓶橙汁的钱少2块. 导入新课 观察与思考 信息一： 已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元； 信息二： 又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元. 解：设苹果汁的单价为x元，橙汁的单价为y元， 根据题意得， 你会解这个方程组吗？ 3x+2y=23 5x+2y=33 解：由①得 将③代入②得 ③ 解得：y=4 把y=4代人③ ，得x=5 所以原方程组的解为： 除代入消元， 还有其他方法吗？ ① ② 3x+2y=23 5x+2y=33 x=5 y=4 讲授新课 问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？ 合作探究 3 x + 5 y = 21 ① 2 x – 5 y = -11 ② 小明 把②变形得： 代入①，不就消去x了！ 用加减法解二元一次方程组 一 问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？ 小亮 3 x + 5 y = 21 ① 2 x – 5 y = -11 ② 把②变形得 可以直接代入①呀！ 问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？ 小丽 3 x + 5 y = 21 ① 2 x – 5 y = -11 ② 5y和－5y互为相反数…… 按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？ 分析： ①+② ①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边 3x+5y +2x － 5y＝10 5x=10 (3x+5y) + (2x-5y) = 21 + (－11) 小丽 5y和－5y互为相反数…… ① ② 解方程组 解： 由①+②得: 将x=2代入①得： 6+5y=21 y=3 5x=10 x=2. 所以原方程组的解是 x=2 y=3 ① ② 你学会了吗？ 典例精析 解：把 ①+②得: 18x＝10.8 x＝0.6 把x＝0.6代入①，得： 3×0.6+10y＝2.8 解得:y＝0.1 例1：解方程组 3x +10 y=2.8 ① 15x -10 y=8 ② 所以这个方程组的解是 x=0.6 y=0.1 方法总结 同一未知数的系数 时， 把两个方程的两边分别 ！ 互为相反数 相加 例2 解下列二元一次方程组 解：由②-①得： 解得： 把 代入①，得： 解得： 所以方程组的解为 方程①、②中未知数x的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x.   试一试 解方程组 解： 由②－①得: 将x=5代入①得： 15+2y=23 y=4. 2x=10 x=5. ① ② 3x+2y=23 5x+2y=33 所以原方程组的解是 x=5 y=4 与前面的代入法相比，是不是更加简单了！ 方法总结 同一未知数的系数 时， 把两个方程的两边分别 ！ 相等 相减 归纳总结 像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法. 当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解. 例3：用加减法解方程组: ①×3得： 所以原方程组的解是 解： ③-④得: y=2 把y＝2代入①， 解得: x＝3 ②×2得： 6x+9y=36 ③ 6x+8y=34 ④ ① ② 解： ②×4得： 所以原方程组的解为 ① 解方程组： ② ③ ①＋③得：7x = 35， 解得：x = 5. 把x = 5代入②得，y = 1. 4x-4y=16 试一试 方法总结 同一未知数的系数 时，利用等式的性质，使得未知数的系数 . 不相等也不互为相反数 相等或互为相反数 找系数的最小公倍数 归纳总结 主要步骤： 特点: 基本思路: 写解 求解 加减 二元 一元 加减消元: 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出原方程组的解 同一个