6.2 第2课时 代入消元法解较复杂方程组(课件PPT)-【优翼·学练优】2021-2022学年七年级下册初一数学（冀教版）

优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学下（JJ） 教学课件 6.2 二元一次方程组的解法 第六章 二元一次方程组 第2课时 代入消元法解未知数不含1或-1的方程组 1.会用代入消元法解未知数系数不含1或-1的方程组.(重点、难点） 2.进一步理解和掌握代入消元法解二元一次方程组的思想.(重点） 学习目标 导入新课 复习引入 1.解二元一次方程组的基本思想是什么？ 2.什么是代入消元法？ 消元 将方程中的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程，通过解一元一次方程，求得二元一次方程组的解.这种解方程组的方法叫做代入消元法. 讲授新课 温故知新 步骤 变 形 求 解 代入求解 写解 代入消元法解未知数系数不含1或-1的方程组 一 ② ① 解方程组 解：方程①可变形为 x=10-y. ③ 将③代入②中，得 10-y-2y=4. 解这个方程，得 y=2. 将y=2代入③中，得 x=8. 所以原方程组的解为 代入 变 用含一个未知数的代数式表示另一个未知数. 求 用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程. 代 分别求出两个未知数的值. 写出方程组的解. 写 用代入消元法解二元一次方程组的基本步骤. 方法总结 典例精析 解：由方程①，得 将③代入②，整理，得 解方程，得 所以，原方程的解为 ② ① 例1 解方程组 ③ 将 代入③，得 解：原方程组可化为 由方程④，得 将⑤代入③，整理得 所以，原方程的解为 ② ① 例2 解方程组 ③ ④ ⑤ 解得 将 代入⑤，得 你还有别的办法解这个方程组吗？ 解：原方程组可化为 由方程④，得 将⑤代入③，得 解这个一元一次方程，得 所以，原方程的解为 ② ① 解方程组 ③ ④ ⑤ ⑤ 将 代入⑤，得 方法归纳 (1) 当方程组中的二元一次方程为ax+by+c=k的形式，一般先将方程化为ax+by=k-c 的形式. (2)当相同未知数的系数成倍数关系时，我们常用整体代入法会使解法更加快捷简便！ 练一练 1.解方程组 解：(1)由方程②，得 将③代入①，得 解方程④，得 所以，原方程的解为 ② ① ③ ④ 将 代入③，得 解：(2)原方程组可化为 由方程③，得 将⑤代入④，整理，得 所以，原方程的解为 ③ ④ ② ① ⑤ 解得 将 代入⑤，得 由方程②，得 将③代入②，整理得 2.已知 和 都是方程mx+ny=7的解，求6m+2n的值. 解：将 和 代入方程mx+ny=7中，得 ② ① ③ ③ 解得 将 代入③，得 所以 当堂练习 1.已知3x-y=7,则用含x的代数式表示y为___________,用含y的代数式表示x为____________. 2.解方程组 的最佳方案是（ ） ② ① A.由方程①，得 ,再代入② B.由方程②，得 ,再代入① C.由方程①，得 ,再代入② D.由方程①，得 ,再代入② 解析：根据同类项的概念，同一字母的指数相同，可以列出方程组，即可求出x,y的值. 2 -2 3.已知 与 是同类项，则x=___ ,y=＿＿. ② ① 由题意得 ③ ④ 原方程组可化为 由方程③得 ⑤ 将⑤代入④，整理，得 解得 将 代入⑤中，得 解析：由题意可知x与y的值相等，即x=y.可将其代入方程2x+3y=5中，解得x=1.而后将x=y代入4x-3y=k中，整理，得 x=k.即k=x=1. 1 解析：根据绝对值的非负性可列出方程组 解这个方程组，得 1 -1 4.已知方程组 的解x与y的值相等，则k=___ . 5.若 ，则x=___ ,y=＿＿. 课堂小结 二元一次方程组 一元一次方程 转化 代入 消元法 变形 代入消元 代入求值 写解 整体代入 见《学练优》本课时练习 课后作