第六章 二元一次方程组 小结与复习(课件PPT)-【优翼·学练优】2021-2022学年七年级下册初一数学（冀教版）

小结与复习 优 翼 课 件 学练优七年级数学下（JJ） 教学课件 第六章 二元一次方程组 要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业 一、二（三）元一次方程组的有关概念 1. 二元一次方程的概念：含有______未知数，并且 含有未知数的项的次数都是_____方程. 2. 二元一次方程的解：使二元一次方程两边______ 的两个未知数的值. 两个 1 要点梳理 相等 3. 二元一次方程组的概念：含有______未知数， 并且含有未知数的项的次数都是_____的方程组. 4. 二元一次方程组的解：二元一次方程组中方程 的________. 5. 三元一次方程组的概念：含有_______未知数， 并且含未知数的项的次数都是_____的方程. 1 三个 1 两个 公共解 二、二元一次方程组的解法 （1）代入法：将方程组中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，______另一个方程中，______一个未知数，得到一元一次方程，通过解一元一次方程，求得二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法. 代入 消去 （2）加减法：将二元一次方程组中的两个方程______(或_____，或进行适当变形后再_____)，______一个未知数，得到一元一次方程.通过解一元一次方程，再求得二元一次方程组的解.这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法. 相加 相减 加减 消去 三、三元一次方程组的解法 基本思想即“______”.通过______，将“三元”转化为“______”，再将“______”转化为“______”，通过求一元一次方程的解，进而求得二元一次方程组的解，最后求得三元一次方程组的解. 转化 消元 二元 二元 一元 四、列二元一次方程组解决实际问题 审清题目中的等量关系． 设未知数, 分直接设未知数和间接设未知数． 根据等量关系，列出方程组． 解方程组，求出未知数． 写出答案． 审： 设： 列： 解： 验： 答： 检验所求的解是否符合题目要求或客观实际. 例1 若3x2a+b+1+5ya－2b－1+5=0是关于x,y的二元一次方程，则a=______，b=______. 解析：由题意知 解得 考点讲练 考点一 二元一次方程（组）的有关概念 方法归纳 根据二元一次方程的定义→确定2a+b+1和a-2b-1的值→列出关于a,b的二元一次方程组→解方程组求a,b的值. 1.若 是关于x,y的二元一次方程ax-3y=1的解，则a的值为( ) A.-5 B.-1 C.2 D.7 D 2.已知 是二元一次方程组 的解，则2m-n的值为( ) A.8 B.4 C.2 D.1 B 针对训练 考点二 二（三）元一次方程组的解法 例2 解下列方程组：  解：原方程组可化简为 由×2+，得11x=22, 所以x=2. 将x=2代入中，得8-y=5，解得y=3. 所以原方程组的解为  解：设 解得 所以 即 解得 则原方程组可化为 方程组中有分数形式，这 类方程组可以利用设参数 的方法进行消元.  ② ③ 解：+③×4，得17x+5y=85.④ ③×3-②,得7x-y=35.⑤ 解由④⑤组成的方程组，得x=5,y=0. 把x=5,y=0代入③中，得15-z=18，即 z=-3. 所以，原方程组的解为 例3 某学校去年有学生1000人，今年比去年总的人数增加3.4%，其中寄宿生增加了6%，走读生减少了20%，问该校去年寄宿生与走读生各是多少人？ 解：设该校去年寄宿生x人，走读生y人. 相等关系：去年寄宿生人数+去年走读生人数=1000. 寄宿生增加的人数-走读生减少的人数=增加的人数. 依题意得 解方程组得：x=900, y=100. 答：该校去年寄宿生900人，走读生100人. 考点三 二元一次一次方程组的应用 3.某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？ 解：设用x人挖土，y人运土，正好使挖的土及时运走. 解析：相等关系：挖土的人员+运