7.3 第1课时 一元一次不等式组及解简单的一元一次不等式组(课件PPT)-【优翼·学练优】2021-2022学年七年级下册初一数学（沪科版）

7.3 一元一次不等式组 第7章 一元一次不等式与 不等式组 优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时 一元一次不等式组及解简单的一元一次不等式组 七年级数学下（HK） 教学课件 1.掌握一元一次不等式组的有关概念及其解集;（重 点） 2.会解简单的一元一次不等式组，并会在数轴上表 示出其解集.（重点、难点） 学习目标 导入新课 同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由! 若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学所谈话的内容: 情境引入 看,这头大象好大呀,体重肯定不少于3吨! x≥3 ① x<5 ② 问题：一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛 (注：用于国际比赛的足球场的长在100至110m之间，宽在64至75m之间). 讲授新课 一元一次不等式组的概念及解集 一 如果设足球场的长为x m，那么它的周长就是2(x+70)m，面积为70x m2. 根据已知条件，我们知道x的取值范围要使 2(x+70)>350 和70x<7630 这两个不等式同时成立. 为此，我们用大括号把上述两个不等式联立起来，得 2(x+70)>350 和70x<7630 像 这样，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组. 判断下列是否为一元一次不等式组： × × √ √ 练一练 思考：怎样确定上面的不等式组中x的取值范围呢？ 类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围. 归纳：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集. 求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组. 问题1：通常我们运用数轴表示不等式的解集，那么我们能用它直接表示不等式组的解集吗？ 试一试：用数轴表示出不等式组 的解集. 所以这个不等式组的解集为-3 < x ≤ 3. 公共部分 一元一次不等式的解法 二 x > -3 ② x ≤ 3 ① 0 -3 3 ① ② 合作探究 问题2：解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况? 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无处找 x>b x<a a<x<b 无解 a b a b a b a b 填表： x﹥－3 －5﹤x≤－3 x＜－3 无解 不等式组 不等式组的解集 练一练 例1：解上面问题中的不等式组 解：解不等式①，得 解不等式②，得 x＞105. x＜109. 典例精析 ① ② 我们在同一数轴上把x＞105与x<109表示出来，如图所示 不等式组 的解集就是 x＞ 105与x＜109的公共部分. 0 105 109 由图容易发现它们的公共部分是105＜x ＜109，这就是由不等式①、②组成的不等式组 的解集. 由此可知，这个足球场的长度在105至109m之间，从场地的大小方面来说，可以进行国际足球比赛. 解不等式②，得 x ＜6. 例2 解不等式组： 解: 解不等式①，得 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来， 如图： 因此，原不等式组的解集为 典例精析 ① ② 3 0 6 解不等式②，得 x >4. 例3 解不等式组： 解: 解不等式①，得 x >2. 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图： 由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x >4，所以这个不等式组的解集是x >4. 典例精析 ① ② 2 0 4 例4 解不等式组： 解 解不等式①，得