浙江省金华市义乌市绣湖中学2021-2022学年七年级下学期寒假作业监测（开学）数学试题

绣湖中学七年级数学学情调研卷 2022.2.16 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．2的相反数是（　　） A． B． C． D．2 2．2021年9月20日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它 的运行轨道距离地球393000米，其中数393000用科学记数法表示为（　　） A．0.393×107 B．39.3×104 C．3.93×106 D．3.93×105 3．如果单项式和是同类项，则m和n的值是（　　） A．2，1 B．，1 C．，2 D．， 4．若关于x，y的方程7x|m|+（m﹣1）y＝6是二元一次方程，则m的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 5．把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，这样设计的依据是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D．连结直线外一点与直线上各点的所有连线中，垂线段最短 6.下列整式的运算中，正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．（a2）3＝a5 C．a3+a2＝a5 D．（ab）4＝a4b4 7．已知2x+y=1000，则代数式2021-4x-2y的值为（　　） A．3021 B．1021 C．21 D．4021 8．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　） A． B． C． D．（第7题） 9．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步. 问人与车各几何？ 其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐. 问人数和车数各是多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（　　） A． B． C． D． 10．如图，各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（　　） A．242 B．232 C．220 D．252 （第10题） … 二、填空题 (本题有6小题，每小题3分，共18分) 11．计算：（﹣2022）0+（）﹣1＝　 　． 12．当a＝　 　时，多项式x2﹣2（a﹣1）x+25是一个完全平方式． 13．若关于x的方程与的解相同，则b的值为 ． 14．如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且 表示的数为-2，若AB=AE，则数轴上点E所表示的数 为 ． 15． 已知某三角形第一条边长为cm，第二条边比 第一条边长cm，第三条边比第一条边的2倍少（第14题） bcm，则这个三角形的周长为 cm． 16．某水果店购进1000kg水果，进价为每千克5元，售价为每千克9元，很快所有水果都销售完． （1）这批水果全部出售后的利润是 元． （2）老板看到销售情况很好，第二次又以同样的价格购进了该水果1000kg，销售过程中有3%的水果因被损坏而不能出售. 按每千克9元售出第二次进货量的一半后，为了尽快售完，水果店准备将余下的水果打折出售，两次获得的总利润为5615元．在余下的水果销售中，打了 折． 三、解答题 (本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17．(本题6分)计算： （1）5+2×（﹣6）﹣|﹣9|； （2）． 18．(本题6分)先化简，再求值：2x2+2（x2﹣xy）+（y﹣x）（y+3x），其中x＝，y＝﹣1． 19．(本题6分)解方程（组）： （1）； （2）． 20． (本题6分) 如图，一个瓶子的底面是半径为4cm的圆，瓶内装着一些溶液．当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为25cm，倒放时，空余部分的高度为5cm. 现把瓶子装满溶液，再把全部溶液倒在一个正方体容器里，容器内的溶液高度为10cm. 求： （1）瓶子的容积. （2）正方体的底面边长（取3）. （第20题） 21．(本题6分) 疫情期间，甲、乙两镇急需一批核酸采样医务人员，甲镇目前有25名采样医务人员，乙镇目前有15名采样医务人员. 某大型医院调出20名医务人员去支援，根据甲、乙两镇居民数量，使得甲镇的医务人员是乙镇的2倍. （1）问应调往甲、乙两镇各多少名医务人员？ （2）为了排查感染者，两镇需要对居民进行全员核酸检测，现两镇每天需核酸检测18000份.若每名医务人员平均每天入户采集核酸220份，那么两镇现有的医务人员是否能完成采样任务？如果能，请说明理由；如果不能，还需增加多少名采样医务人员？ 22．(本题6分) 如图，从边长为a的正方形纸片中剪掉一个边长为b的正方形纸片（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1）探究：上述操作能验证的等式是 　 　． （2）应用：利用（1）中得出的等式，计算：． 23．(本题8分)