浙江省金华市义乌市绣湖中学2021-2022学年八年级下学期寒假作业监测（开学）数学试题

绣湖中学八年级数学学情调研卷2022.2.16 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A．3，5，7 B．3，6，10 C．5，5，11 D．5，6，11 2．下列垃圾分类的图标（不含文字与字母部分）中，是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 3．如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最正确的是（　　） A．在距离学校300米处 B．在学校的北偏东320方向 C．在北偏东580方向300米处 D．在学校北偏东580方向300米处 4．若函数y＝kx（k≠0）的图象过点P（﹣1，3），则该图象必过点（　　） A．（1，3） B．（1，﹣3） C．（﹣3，1） D．（3，﹣1） 5．下列计算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 6．已知点P（2a+1，1﹣a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 7． 对于命题“如果∠1+∠2＝90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（　　） A．∠1＝50°，∠2＝40° B．∠1＝50°，∠2＝50° C．∠1＝∠2＝45° D．∠1＝40°，∠2＝40° 8．已知直线经过第一、二、三象限，且点在该直线上，设，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 9．如图，某自动感应门的正上方处装着一个感应器，离地米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时米），感应门自动打开，则人头顶离感应器的距离等于　　 A．1.2米 B．1.5米 C．2.0米 D．2.5米 10．在平面直角坐标系中，已知直线l1:y=-2x+4交y轴于点A,若l1关于y轴的对称直线为l2， 直线l2的有一个点M ，当M 点到直线l1的距离小于，则点M 的横坐标m取值范 围是（ ） A．-2<m<2 B．-1.75<m<1.75 C．-1.5<m<1.5 D．-1.25<M<1.25 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．若点P（2，-3）向左平移5个单位后点Q的坐标为 　 　． 12．命题“若a，b互为倒数，则ab＝1”的逆命题是　 　． 13．若分式有意义，则x的取值范围是 　． 14．已知一次函数y＝kx+k﹣1（其中k为常数且k≠0）的图像不经 过第二象限，则k的取值范围是　 　． 15．如图，在一张直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AC=， P是边AB上的一动点，将△ACP沿着CP折叠至△A1CP，CA1交AB于点D.当△A1PD为直角三角形时，则AP的长度为____________。 16．如图，在平面直角坐标系xoy中，直线l：y= - x-2 交x轴于 点A，交y轴于点B，作点A关于y轴的对称点C，D是直线l 上的动点，连CD，将CD绕C点逆时针旋转900至CE。 则（1）点C的坐标是_______（2）OE+AE的最小值是_______. 三、解答题（8大题，共66分） 17．（6分）解下列一元二次方程： （1）（x﹣4）（x﹣5）＝20； （2）x2﹣6x﹣1＝0． 18．（6分）如图，DF∥AC，DF＝AC，DA＝EB． 求证：∠F＝∠C． 19．（6分）已知点P（4-m,m-1）．（1）若点在轴上，求的值． （2）若点到x轴的距离是到y轴距离的2倍相等，求点的坐标． 20．（8分）如图，在方格纸中，点，都在格点上，请按要求画出以为边的格点三角形．（1）在图1中，画一个，使得为锐角． （2）在图2中，画一个以为底边的等腰三角形． 21．（8分） 在解决问题“已知a＝，求3a2﹣6a﹣1的值”时，小明是这样分析与解答的： ∵a＝＝＝+1， ∴a﹣1＝， ∴（a﹣1）2＝2，a2﹣2a+1＝2， ∴a2﹣2a＝1， ∴3a2﹣6a＝3，3a2﹣6a﹣1＝2． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）化简：． （2）若a＝，求2a2﹣12a+1的值． 22．（10分）A，B两个医院分别有100吨和120 吨抗疫物资，准备直接运送给甲、乙两个灾区医 院，甲医院需160吨，乙医院需60吨，A，B 两医院到甲、乙两医院的路程以及每吨每千米的 运费如右图所示．若设A医院运往甲医院物资x吨，（1）完成如表， 运量（吨） 运费 （元） A医院 B医院 A医院 B医院 甲医院 乙医院 （2）求总运费y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围． （3）当A、B两医院各运往甲、乙两