第6练 科学计数法（基础+培优）-【多维练】2021-2022学年七年级数学下学期多维课时提优＋阶段提优(苏科版)

第6练 科学计数法（培优） 1．（烟台）某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒（ns），已知1纳秒＝0.000 000 001秒，该计算机完成15次基本运算，所用时间用科学记数法表示为（　　） A．1.5×10﹣9秒 B．15×10﹣9秒 C．1.5×10﹣8秒 D．15×10﹣8秒 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：所用时间＝15×0.000 000 001＝1.5×10﹣8． 故选：C． 2．（2021•邯郸模拟）数据（2000000）﹣1用科学记数法表示为（　　） A．﹣2×106 B．5×10﹣6 C．2×10﹣6 D．5×10﹣7 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：10﹣7． 故选：D． 3．（2021•开封二模）纳米（nm）是长度的单位，1nm＝10﹣3um，1um＝10﹣3mm，如果将在2022年底攻克20nm工艺芯片技术的难关，其中20nm等于（　　） A．2.0×10﹣5mm B．2.0×10﹣6mm C．2.0×10﹣7mm D．20×10﹣5mm 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：因为1nm＝10﹣3um，1um＝10﹣3mm， 所以20nm＝20×10﹣3×10﹣3＝2.0×10﹣5nm． 故选：A． 4．经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克，用科学记数法表示为　　千克． 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：0.00000201用科学记数法表示为2.01×10﹣6， 故答案为：2.01×10﹣6． 5．计算：（用科学记数法表示结果） （1）（2×10﹣3）×（3×10﹣3） （2）（2×10﹣3）2×（3×10﹣3） （3）（9×104）÷（﹣18×107） （4）（2×10﹣4）÷（﹣2×10﹣7）﹣3． 【分析】（1）根据同底数幂的计算法则进行计算即可； （2）首先计算乘方，再计算乘法； （3）根据同底数幂的除法则进行计算即可； （4）先算乘法，再算除法即可． 【详解】解：（1）原式＝6×10﹣6； （2）原式＝4×10﹣6×3×10﹣3 ＝1.2×10﹣8； （3）原式＝﹣5×10﹣4； （4）原式＝（2×10﹣4）÷（﹣2﹣3×1021） ＝﹣1.6×10﹣24． 6．如果规定：，，，… （1）你能用幂的形式表示0.0001，0.00001吗？ （2）你能将0.000001768表示成a×10n的形式吗？（其中1≤a＜10，n是负整数） 【分析】（1）利用已知数据直接得出即可； （2）根据绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：（1）∵，，，… ∴0.0001＝10﹣4，0.00001＝10﹣5； （2）0.000001768＝1.768×10﹣6． 7．已知1cm3的氢气重约为0.00009g，一块橡皮重45g （1）用科学记数法表示1cm3的氢气质量； （2）这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的多少倍． 【分析】（1）绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定； （2）利用有理数除法运算法则求出答案即可． 【详解】解：（1）0.00009g＝9×10﹣5g； （2）45÷0.00009＝500000＝5×105， 故这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的5×105倍． 8．一种塑料颗粒是边长为1mm的小正方体，它的体积是多少立方米？（用科学记数法表示）若用这种塑料颗粒制成一个边长为1m的正方体塑料块，要用多少个颗粒？ 【分析】先统一单位，1mm＝0.001m，再根据正方体的体积公式进行计算；先计算一个边长为1m的正方体的体积，再除以边长为1mm的小正方体的体积可得需要的颗粒的个数． 【详解】解：0.0013＝1×10﹣9（m3），1÷10﹣9＝1×109＝109个． 答：小