16.2 二次根式的乘除 第1课时 同步课件 2021—2022学年人教版数学八年级下册

第十六章 二次根式 16.2 二次根式的乘除 第1课时 人教版同步课件 创设情境 (1)一个长方形的长为 cm,宽为 cm,求这个长方形的面积; (2)如果一个长方形的面积S= cm2,长a= cm,求宽b. 解：　(1)利用长方形的面积公式可以得到 (2)根据长方形的面积公式可得 (cm). 像 这样的结果能否继续化简,该怎样化简? 新知导入 2 比较左右两边的等式，你有什么发现? 计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律? 合作交流 1.独立思考，完成计算； 2.四人一组，讨论规律. 合作探究 新课讲解 一级标题：黑体， 3 比较左右两边的等式，你有什么发现? 6 6 20 20 30 30 计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律? (1) (2) (3) 合作探究 新课讲解 一级标题：黑体， 4 二次根式的乘法法则 一般地，二次根式的乘法法则是 两个非负数的算术平方根的积等于这两个数积的算术平方根. 数学语言 文字语言 总结归纳 新课讲解 一级标题：黑体， 5 解： 计算： 分析：直接利用 计算即可． 小试牛刀 新课讲解 一级标题：黑体， 6 二次根式的乘法法则 一般地，二次根式的乘法法则是 积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积. 积的算术平方根的性质 反过来，可得积的算术平方根的性质 利用积的算术平方根的性质可以对二次根式化简. 小试牛刀 新课讲解 一级标题：黑体， 7 解： 化简： 分析：直接利用 计算即可． a b c 小试牛刀 新课讲解 一级标题：黑体， 8 化简二次根式的基本要求 1.先把被开方数因数分解或者因式分解； 2.将能开得尽方的因数或因式开出来. 方法归纳 新课讲解 一级标题：黑体， 9 【例1】计算： 解： 提示： 两个二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变.即： 典型例题 新课讲解 一级标题：黑体， 10 【例2】化简： 解： 新课讲解 一级标题：黑体， 11 【例3】计算： 新课讲解 一级标题：黑体， 12 【例3】计算： 小结