6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例(析训练）-2021-2022学年高一数学【考题透析】满分计划系列（人教A版2019必修第二册）

2021-2022学年高一数学【考题透析】满分计划系列(人教A版2019必修第二册) 6.4.1&6.4.2　平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例 一、单选题 1．（2022·河北·） 中，点满足 ，则 一定是（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．钝角三角形 2．（2020·浙江·台州市黄岩第二高级中学）如图所示，点 是 内一点，若 ， ， ，且 ，则 （ ） A． B． C． D．1 3．（2019·福建省永春第一中学）四边形ABCD中， ，则四边形 一定是（　　） A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．等腰梯形 4．（2021·云南省南涧县第一中学）在 中， ，动点M满足 ，则直线AM一定经过 的（ ） A．垂心 B．内心 C．外心 D．重心 5．（2021·上海市七宝中学）在正方体 中，下列结论正确的是（ ）． ①向量 与 的夹角是 ； ② ； ③ ； ④正方体 的体积为 A．①③ B．②③ C．①②③ D．①②④ 6．（2021·福建三明·）在日常生活中，我们会看到如图所示的情境，两个人共提一个旅行包.当两人提起重量为 的旅行包时，夹角为 ，两人用力大小都为 ，若 ，则 的值为（ ） A．30° B．60° C．90° D．120° 7．（2021·贵州省瓮安第二中学）已知 是边长为4的正三角形， 是 内（含边界）任意一点， 的最大值为（ ） A．12 B．24 C． D． 8．（2022·河南·（文））窗的运用是中式园林设计的重要组成部分，在表现方式上常常运用象征、隐喻、借景等手法，将民族文化与哲理融入其中，营造出广阔的审美意境．从窗的外形看，常见的有圆形、菱形、正六边形、正八边形等．已知圆O是某窗的平面图，O为圆心，点A在圆O的圆周上，点P是圆O内部一点，若 ，且 ，则 的最小值是（ ） A．3 B．4 C．9 D．16 9．（2022·内蒙古·海拉尔第二中学（理））已知平面向量 、 满足 ，且 与 的夹角为 ，若 ，则 的最小值为（ ） A．1 B． C． D． 10．（2022·全国·）物体受到一个水平向右的力 及与它成60°角的另一个力 的作用.已知 的大小为2N，它们的合力F与水平方向成30°角，则 的大小为（ ） A．3N B． C．2N D． 11．（2021·辽宁锦州·）如图正六边形 的边长为4，圆 的圆心为正六边形的中心，半径为3，若点 在正六边形的边上运动， 为圆 的直径，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．（2021·浙江省诸暨市第二高级中学）已知点 满足 ， ， ，则点 依次是 的（ ） A．重心､外心､垂心 B．重心､外心､内心 C．外心､重心､垂心 D．外心､重心､内心 二、多选题 13．（2021·湖北·鄂州市鄂东高级中学）在日常生活中，我们会看到两人共提一个行李包的情境（如图）假设行李包所受重力均为 ，两个拉力分别为 ，若 与 的夹角为 ，则以下结论正确的是（ ） A． 的最小值为 B． 的范围为 C．当 时， D．当 时， 14．（2021·江苏·涟水县第一中学）已知向量 ，记向量 的夹角为 ，则（ ） A． 时 为锐角 B． 时 为钝角 C． 时 为直角 D． 时 为平角 15．（2021·全国·）在 中 ，P在边 的中线 上，则 的值可以为（ ） A． B．0 C．5 D． 16．（2021·浙江·金乡卫城中学）若点 为 所在平面内一点， ，则下列选项正确的是（ ） A．直线 必过 边的中点 B． C．若 的面积为9，则 的面积是4 D． 17．（2021·重庆实验外国语学校）对于给定的 ，其外心为O，重心为G，垂心为H，内心为Q，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．若 三点共线，则存在实数 使 18．（2021·全国·）设点M是 所在平面内一点，下列说法正确的是（ ） A．若 ，则 的形状为等边三角形 B．若 ，则点M是边BC的中点 C．过M任作一条直线，再分别过顶点A，B，C作l的垂线，垂足分别为D，E，F，若 恒成立，则点M是 的垂心 D．若 ，则点M在边BC的延长线上 三、填空题 19．（2021·浙江嘉兴·）已知 ， 均为单位向量，与 ， 共面的向量 满足 ， ，则 的最大值是__________. 20．（2021·上海·上外浦东附中）已知两个力 ， 的夹角是直角，且已知它们的合力 与 的夹角为 ， ，则 的大小为______ 21．（2021·浙江浙江·）如图，在矩形 中， ， ， ， 是 上的两动点， 在 的左边，且 ，则 的