专题透析一 平面向量考点和技巧一遍过高分必刷题-2021-2022学年高一数学【考题透析】满分计划系列（人教A版2019必修第二册）

专题透析一：平面向量考点和技巧一遍过高分必刷题 一、单选题 1．（2021·广东·东莞市新世纪英才学校高一）有下列四个命题： ①互为相反向量的两个向量模相等； ②若向量 与是共线的向量，则点 必在同一条直线上； ③若 ，则 或 ④若 ，则 或 ； 其中正确结论的个数是 A． B． C． D． 2．（2021·全国·高一课时练习）已知非零向量 满足 ，且 ，则 与 的夹角为 A． B． C． D． 3．（2020·浙江诸暨·高一期末）如图，正方形 中， 是 的中点，若 ，则 A． B． C． D． 4．（2021·重庆第二外国语学校高一阶段练习）如图，在△ 中，点 是线段 上两个动点，且 ，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 5．（2021·广东·东莞市新世纪英才学校高一阶段练习）如图所示的 中，点 是线段 上靠近 的三等分点，点 是线段 的中点，则 （　　） A． B． C． D． 6．（2021·江苏·赣榆智贤中学高一阶段练习）设四边形ABCD为平行四边形， ， .若点M，N满足 ，则 （ ） A．20 B．15 C．9 D．6 7．（2020·河北·衡水市第十四中学高一阶段练习）已知点 是 所在平面内一点，且满足 ，则直线 必经过 的 A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心 8．（2019·湖北·武汉市第六中学高一阶段练习）若平面向量 满足 ， ， ， ，则 的最大值为（ ） A． B． C． D． 9．（2020·重庆巴蜀中学高一期末）如图梯形 ， 且 ， ， 在线段 上， ，则 的最小值为 A． B． C． D． 10．（2021·全国·高一课时练习）已知四边形 是边长为1的正方形，P为对角线 上一点，则 的最小值是（ ） A．0 B． C． D． 11．（2020·浙江·宁波市北仑中学高一期中）已知 是不共线的两个向量， 的最小值为 ，若对任意m,n ， 的最小值为1, 的最小值为2，则 的最小值为（ ） A．2 B．4 C． D． 12．（2020·湖北·华中师大一附中高一期中）已知点 为线段 上一点， 为直线 外一点， 是 的角平分线， 为 上一点，满足 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ， ， ，则 的值为（ ） A． B． C．4 D．5 二、多选题 13．（2021·广东·惠来县第一中学高一阶段练习）已知向量 ，则（ ） A． B． C．向量 在向量 上的投影是 D．向量 的单位向量是 14．（2021·江苏·邳州宿羊山高级中学高一阶段练习）设点 是 所在平面内一点，则下列说法正确的是（ ） A．若 ，则点 是边 的中点 B．若 ，则点 在边 的延长线上 C．若 ，则点 是 的重心 D．若 ，且 ，则 的面积是的 面积的 15．（2021·湖北·汉阳一中高一阶段练习）对于给定的 ，其外心为 ，重心为 ，垂心为 ，则下列结论正确的是（ ） A． B． C．过点 的直线 交 于 ，若 ， ，则 D． 与 共线 16．（2021·江苏·吴江汾湖高级中学高一阶段练习）如图所示，在 中，点D在边BC上，且 ，点E在边AD上，且 ，则（ ） A． B． C． D． 17．（2021·福建尤溪·高一期中）已知 的面积为3，在 所在的平面内有两点P，Q，满足 ， ，记 的面积为S，则下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 18．（2021·山西省长治市第二中学校高一期中）如图所示，在凸四边形ABCD中，对边BC，AD的延长线交于点E，对边AB，DC的延长线交于点F，若 ，则（ ） A． B． C． 的最大值为1 D． 三、填空题 19．（2021·全国·高一课时练习）设向量 ，若 ，则 ______________. 20．（2021·山西·长治市潞城区第一中学校高一阶段练习）下列命题中： ① 存在唯一的实数 , 使得 ； ② 为单位向量, 且 , 则 ； ③ ；④ 共线, 共线, 则 共线； ⑤若 且 , 则 . 其中正确命题的序号是_________. 21．（2021·全国·高一专题练习）如图，在矩形ABCD中，AB＝ ，BC＝2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若 ＝ ，则 的值是________． 22．（2020·全国·高一课时练习）如图，在 中， 分别为 上的点，且 ， ， .设 为四边形 内一点（ 点不在边界上），若 ，则实数 的取值范围为______ 四、解答题 23．（2021·安徽·安庆九一六学校高一阶段练习）已知向量 ． （1）若 ，求x的值； （2）记 ，求函数y＝f（x）的最大值和最小值及对应