6.4.3.1-2 余弦定理、正弦定理(析训练）-2021-2022学年高一数学【考题透析】满分计划系列（人教A版2019必修第二册）

2021-2022学年高一数学【考题透析】满分计划系列(人教A版2019必修第二册) 6.4.3.1&2　余弦定理、正弦定理 一、单选题 1．（2021·广东·深圳市龙岗区德琳学校）在 中，角A，B，C对应的边分别为a､b､c，若， ， ，则B等于（ ） A． B． C． 或 D．3 2．（2022·河南·（文））在 中，内角 ， ， 所对的边分别是 ， ， .若 ， ， ，则 （ ） A． B． C． 或 D． 或 3．（2022·四川·（理））已知 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ， ， ，则 （ ） A． B． C． D． 4．（2022·北京石景山·）在△ 中，若 ，则 （ ） A． B． C． D． 5．（2022·全国·（文））在古希腊数学家海伦的著作《测地术》中记载了著名的海伦公式，利用三角形的三边长求三角形的面积．若三角形的三边分别为a，b，c，则其面积 ，这里 ．已知在 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c， ， ，则 的面积最大值为（ ）．A． B． C．10 D．12 6．（2021·西藏·林芝一中（文））在 中，内角 的对边分别为 ，已知 ， ， 的面积为 ，则 （ ） A． B． C． D．6 7．（2022·北京密云·）在△ 中， ， ， 分别是角 ， ， 的对边，若 ，且 ， ，则 的值为（ ） A． B．2 C． D．1 8．（2021·全国全国·）在 中，D为边BC上的一点，H为 的垂心， ，则 （ ） A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 9．（2022·河南南阳·（理））在锐角三角形 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．（2021·江西·（理））如图所示，平面四边形 中， ， ， ， ， ，则 的长为（ ） A． B． C． D． 11．（2021·河南·洛阳市第一高级中学）在三角形 中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（ ） A． ， ， B． ， ， C． ， ， D． ， ， 12．（2022·河南南乐·（文））在锐角 中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若 ，且 ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 13．（2021·江苏·海安市南莫中学）在△ABC中，则下列说法正确的是（ ） A．若 ，则△ABC是等腰三角形 B．若 ，则△ABC是直角三角形 C．若 ，则△ABC是钝角三角形 D．若 ，则△ABC是锐角三角形 14．（2021·江苏·扬州大学附属中学）在 中，a，b，c是角A，B，C分别所对的边，下列正确的命题为（ ） A．若 ，则 ； B．若 ， ， ，则 或120° C．若 ，则 为等腰三角形 D．若 的面积为 ，则 15．（2021·浙江·诸暨中学）在 中，下列说法正确的有：（ ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 16．（2021·全国·）在 中，A，B，C所对的边分别为a，b，c， ，若 ，则a的取值可以是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 17．（2021·山东日照·高一期末）下列结论正确的是（ ） A．在 中，若 ，则 B．在锐角三角形 中，不等式 恒成立 C．在 中，若 ，则 是直角三角形 D．在 中，若 ，三角形面积 ，则三角形的外接圆半径为 18．（2021·重庆一中高一期末）在锐角 中，角 所对的边分别为 ，且 ，则下列结论正确的有（ ） A． B． 的取值范围为 C． 的取值范围为 D． 的取值范围为 三、填空题 19．（2022·上海·）在△ABC中， ， ， ，则△ABC的外接圆半径为________ 20．（2021·全国·）在钝角 中， ， ， ， ，则 的取值范围是______． 21．（2021·云南·（理））托勒密定理是数学奥赛中的常用定理，该定理指出：圆的内接四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积.如图，已知四边形 的四个顶点在同一个圆的圆周上， ， ， ，则四边形 的面积为___________. 22．（2021·陕西·武功县普集高级中学（理））已知 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 ， ，且 的面积为 ，则a的值为______． 23．（2021·贵州省思南中学高一期中）设锐角 三个内角 所对的边分别为 ,若 ， ，则 的取值范围为__________． 24．（2021·浙江·宁波咸祥中学高一期中）已知 分别为 三个内角 的对边， ，且 ，则