四川省成都市简阳市简城学区2021-2022学年九年级上学期12月阶段性练习题数学试题

四川省成都市简阳市简城学区2021-2022学年九年级上学期 12月阶段性练习题数学试题 一、单选题（每题3分，共30分） 1．（3分）若关于x的方程（m﹣1）x2+mx﹣1＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　） A．m≠1 B．m＝1 C．m≥1 D．m≠0 2．（3分）已知反比例函数y＝﹣，则（　　） A．y随x的增大而增大 B．当x＞﹣3且x≠0时，y＞4 C．图象位于一、三象限 D．当y＜﹣3时，0＜x＜4 3．（3分）已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a＝9cm，b＝4cm，则线段c长（　　） A．6cm B．5cm C．18cm D．±6cm 4．（3分）如图，有两棵树，一棵高19米，另一棵高10米，两树相距12米．若一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行（　　） A．10米 B．15米 C．16米 D．20米 5．（3分）用配方法解方程x2﹣8x+3＝0时，配方后所得的方程是（　　） A．（x﹣2）2＝1 B．（x﹣4）2＝11 C．（x﹣4）2＝13 D．（x+4）2＝19 6．（3分）若两个相似三角形对应边上的高线之比为3：1，则对应角的平分线之比为（　　） A．9：1 B．6：1 C．3：1 D．：1 7．（3分）如图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 8．（3分）如图，点A、B、C均在小正方形的顶点上，且每个小正方形的边长均为1，则cos∠BAC的值为（　　） A． B． C．1 D． 9．（3分）如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE＝120°，∠BAD＝40°，则∠BAC的度数为（　　） A．40° B．80° C．120° D．不能确定 10．（3分）下列各组图形中可能不相似的是（　　） A．各有一个角是45°的两个等腰三角形 B．各有一个角是60°的两个等腰三角形 C．各有一个角是105°的两个等腰三角形 D．两个等腰直角三角形 二、填空题（每题4分，共16分） 11．（4分）已知实数x、y满足，则＝　 　． 12．（4分）若关于x的一元二次方程x2﹣5x+2k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为 　 　． 13．（4分）在直角△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD＝6，则点D到斜边AB的距离为 　 　． 14．（4分）如图，△AOC≌△BOD，则∠A＝　 　，OA＝　 　． 三、计算题（共6小题，共54分） 15．（12分）（1）计算：|﹣1|+（2021﹣1）0﹣（﹣）﹣1﹣3tan30°． （2）解方程：2（x﹣3）﹣（x+3）（x﹣3）＝0． 16．（6分）先化简，再求值：÷（﹣x﹣2），其中|x|＝2． 17．（8分）如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i＝1：，求大楼AB的高度是多少？（结果保留根号） 18．（8分）受疫情影响，很多学校都纷纷响应了“停课不停学”的号召，开展线上教学活动．为了解学生上网课使用的设备类型，某校从“电脑、手机、电视、其它”四种类型的设备对学生做了一次抽样调查．调查结果显示，每个学生只选择了以上四种设备类型中的一种，现将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）若该校共有1500名学生，估计全校用手机上网课的学生共有　 　名； （3）在上网课时，老师在A、B、C、D四位同学中随机抽取一名学生回答问题，求两次都抽取到同一名学生回答问题的概率． 19．（10分）如图，一次函数y＝k1x+b的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y＝的图象分别交于C，D两点，若点C坐标是（3，6），且AB＝BC． （1）求一次函数y＝k1x+b与反比例函数y＝的解析式； （2）求△COD的面积； （3）直接写出当x取何值时，k1x+b＜． 20．（10分）如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝4，AC＝8，把线段AB沿射线BC方向平移（点B始终在射线BC上）至PQ位置，直线PQ与直线AC交于点D，又连结BQ与直线AC交于点E． （1）当BP＝3时，求证：△PBD∽△PQB； （2）当点P位于线段BC上时（不含端点B，C），设BP＝x，DE＝y，试求y关于x的函数解析式，并写出定义域． （3）当以Q，D，E为顶点的三角形与△ABC相似时，求PB的长． 一、填空题（每题4分，共20分） 21．（4分）若x1，x2是方程x2﹣4x﹣2020＝0的两个实数根，则代数式的值等于 　 　． 22