16.2 二次根式的乘除 第2课时 同步课件 2021--2022学年人教版八年级数学下册

第十六章 二次根式 16.2 二次根式的乘除 第2课时 人教版同步课件 创设情境 新课导入 1.同学们，还记得上节课所讲的二次根式的乘法法则吗？它的内容是怎样的呢？ 二次根式的乘法法则是： 算术平方根的积等于被开方数的积的算术平方根. 逆用二次根式的乘法法则，又能得到什么呢？ 积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积. 新课导入 2.思考：你能计算出 ？ 解： 是最后的结果吗？还能怎么处理呢？ 比较左右两边的等式，你有什么发现? 计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律? 合作交流 1.独立思考，完成计算； 2.四人一组，讨论规律. 新知讲解 合作探究 一级标题：黑体， 计算下列各式： 对比乘法法则里字母的取值范围，除法法则里字母的取值范围有何变化? 观察计算结果，你能发现什么规律? 分母不为0 归纳 合作探究 新知讲解 一级标题：黑体， 二次根式的除法法则 一般地，二次根式的除法法则是 算术平方根的商等于商的算术平方根. 数学语言 文字语言 总结归纳 新知讲解 一级标题：黑体， 计算： 小试牛刀 新知讲解 一级标题：黑体， 商的算术平方根的性质 商的算术平方根等于算术平方根的商. 利用商的算术平方根的性质可以进行二次根式的化简. 数学语言 文字语言 类比有理数的乘法法则，把有理数的除法法则反过来， 是否也有类似的性质呢？ 合作探究 新知讲解 一级标题：黑体， 化简： 小试牛刀 新知讲解 一级标题：黑体， ①被开方数不含分母； ②被开方数中不含能开得尽方的因数(或因式). 最简二次根式的概念 你能从上面的解答过程中，总结一下二次根式的运算结果有什么特征吗？ 总结归纳 新知讲解 一级标题：黑体， 在解法2中，式子变形 是为了去掉分母中的根号. 【例1】计算： 当分母中含有被开方数时，我们可以利用分式的基本性质，分子、分母同乘一个适当的因式，化去分母中的根号，即进行分母有理化. 典型例题 新知讲解 一级标题：黑体， 【例1】计算： 在二次根式的运算中，一般 要把最后结果化成最简二次根式，并且分母中不含二次根式. 新知讲解 一级标题：黑体， 【例2】设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b. 已知 ，求a. 结果要写成 最