8.1.2不等式的基本性质-【三段五步式课堂】2021-2022学年八年级数学下学期同步精品课件(青岛版)

一·课前预习 1、 预习课本，填写资料。 2、理解概念，背诵定理。 3、分析例题，对照答案。 4、尝试练习，标注疑难。 二·课中探讨 遵守纪律，令行禁止。 积极思考，认真讨论。 8.1不等式的 基本性质 ---第 2 课时 新授课 导入(故事、情景、问题、 实验) 我们知道生活中的等于关系是很少的。 不等关系是较多的，所以我们必须善于利用不等关系。 通过合适的变形，从不等关系中得到我们想要的答案。 要想掌握正确的变形。必须了解不等式的基本性质。 学习用具：练习本+数学四件套（铅笔、橡皮、尺子、圆规） 三维目标 知识与技能 经历不等式基本性质的探索过程。 能运用不等式的基本性质，对不等式进行简单变形。 情感、态度与价值观 数学运算素养 过程与方法 能利用不等式的基本性质，估计一个无理数的大致范围。 自主学习 新旧衔接 等式的基本性质什么？ 等式两边， 同加同减，同乘同除，除0以外，等式不变。 自主学习 引入概念 有等号连接在一起，表示相等关系的式子叫等式。 同理，有不等号连接在一起，表示不等关系的式子应该叫什么？ 答疑解惑 记作：不等式 读作：不等式 定义：由不等号连接，表示不等关系的式子叫做不等式。 举例判断： -3>-4 1 < 0 X>5 不等式 注：（并非只有正确的不等式才叫不等式） 合作探讨1—— 同加同减 回忆刚才等式的基本性质。是否对不等式同样适用？ 小明今年5岁，他的哥哥10岁。随着 3年后，小明的年龄能否超过哥哥的年龄？ A股现在有10分，B组现在有8分。我同时扣A、B每组各5分。现在哪个组的得分较多？ 由此可以总结出什么结论？ 答疑解惑 符号书写： 如果a>b 那么a+c>b+c，a-c>b-c 释义：不等式的两边同时加上或减去同一个整式，不等号方向不变。 证明： （a-c）-（b-c） =a-c-b+c =a-b 因为a-b>0 所以a-c>b-c 同理可证a+c>b+c 同加同减，方向不变。 合作探讨2——乘除正数 现在有一西瓜重于一草莓。那么2个西瓜和2个草莓谁重？ 现有两根绳子。一根8米，一根6米，对折之后哪根更长？ 由此可以总结出什么结论？ 答疑解惑 符号书写： 如果a>b 那么ac>bc，（c>0） 释义：不等式的两边同时乘或除以同一个正数，不等号方向不变。 证明： ac - bc =（a-b）c