16.2 二次根式的乘除(高效课堂)-2021-2022学年八年级下册数学【探究在线】高效课堂(人教版)教用

16.2二次根式的乘除 第1课时 二次根式的乘法 (C) 基础在线多 7.下列各式化简后的结果是32的是 知识要点分类练 A.√6 B.√12 知识点①Va·√b=/ab(a≥0，b>0) C./18 D.36 1.计算8×2的结果是 (C) 8.化简： A.4w2 B.16 C.4 D.2w2 (1)25×49; 2.下列各等式成立的是 (D) 解：原式=35. A.4√5×25=8√5 B.5√3X4√2=20√5 C.4√3X32=75 D.5√5×42=206 3.下列二次根式中，与√2的积为无理数的是(B) (2)500; A.2 1 解：原式=105. B.√12 C.√18 D.√32 4.26×(-36)=-36. 5.计算： (3)4×3; (1)W3X√7； 解：原式-子 解：原式=√2I. (4)v9ab. (2×(-2v6: 解：原式=3a√b. 解：原式=一23 易错点1忽视被开方数不能小于零 9.化简：（一4）X(-9). 3×得 解：原式=v一4X√一9=(-2)X(-3)=6. 以上解答过程正确吗？若不正确，请改正. 解：原式- 解：不正确.正确解答过程为 √(-4)X(-9)=√36=6. 知识点②√ab=√a·Vb(a≥0，b≥0) 易错点2忽视隐含条件，直接将负数移到根号 内致错 6.将5×8化简，正确的结果是 (A) A.102 B.±102 10.把a-2√2-。根号外的因式移到根号内，其 C.58 D.±58 结果为一v2一a. 5 探究在线八年级数学（下） (3)/200abc3(a>0,c>0). 能力在线· 方法规律综合练 解：原式=10abc√2ac. 11.设√2=x,W5=y,下列用含x,y的代数式表示 √20，正确的是 (C) A.y B.2x C.x2y D.2y 12.已知a<b,化简二次根式√一ab正确的结果是 (A) 16.一个底面为30cm×30cm的长方体玻璃容器 A.-av-ab B.-avab 中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方 形、高为10cm的长方体铁桶中，当铁桶装满水 C.avab D.avab 时，容器中的水面下降了20cm,铁桶的底面边 【解析】：√一ab有意义，.-ab≥0，.ab≤0. :a<b,a<0,b≥0或a≤0，b>0,.-ab= 长是多少厘米？ -a√-ab. 解：设铁桶的底面边长为xcm,由题意，得 13.(教材P7练习T3变式)一个直角三角形的两 10.x2=30×30×20, 条直角边分别为a=23cm,b=3v6cm,那么 解得x=302(负值舍去). 这个直角三角形的面积为9、2cm. ∴，铁桶的底面边长为30√2cm. 14.(教材P11习题T5变式)定义：只含有一个未 知数，且未知数的最高次数是2的整式方程，叫 做一元二次方程.其一般形式为a.x2+bx十c=0 (a≠0)，当b一4ac≥0时，方程a.x2+bx十c=0 (a≠0)的两个解为=二十，4ac,= 2a 拓展在线· 培优拔尖提升练 -b-B=4ac,则一元二次方程2+4x-1=0 17.(教材P20复习题T10变式)观察下列各式： 2a 的解是0=一2+5,2=一2一5. 15.计算： 4… (1)3vy·y 根据以上规律，回答下列问题： 解：原式=3√x. 猜想V+后-5√石： (2)将上述规律用含自然数n(n≥1)的等式表 示出来 解：2-(a+1≥D. (2)-√32×4X2; 解：原式=一96、2. 第十六章二次根式 6 第2课时 二次根式的除法 基础在线冬 25a (3)入96 (b>0). 知识要点分类练 知识点① 会-号0公0) 解：原式-需。 1.计算：/14÷2= (A) A.7 B.7 eg D V1 知识点③最简二次根式 2 6.(2021·桂林)下列根式中，是最简二次根式的是 2.计算号÷昼的结果是 (B) (D) A.1 R号 Ay行 B.4 C.a D.、a十b 7.把下列二次根式化为最简二次根式： c D.以上都不对 (1)2.5; 3.下列运算正确的是 (D) 解：原式-0 2 A.50:5=10 B.v10÷25=2√2 C.√/32+4=3+4=7 D.√/27÷3=3 知识点0V吾-(c≥0.60) 4.下列各式成立的是 (A) 8 哥得-语 (2 B,哥- 解：原式=号而， c n+-+- (3)12 ； 5.化简： 解：原式=3. 7 (1)1005 解：脱武=品 (4)2 3/40 2焉： 解：原式票 解：原式-号 探究在线八年级数学（下） ■易错点忽视二次根式的被开方数为非负数14.(教材Pl5习题T7变式)如图，在Rt△ABC中， 8.小东在学习了“-\sqrt{“}后，认为“-一也成∠ACB=90