16.2二 次根式的运算(新教案)-2021-2022学年八年级下册数学【探究在线】高效课堂(沪科版)教用

八年级数学（下）·HK =, 2.化简： 2.已知√a=1,|b|=2,则v(a+b)的值是 (1)116;(2)（-5) 3.用代数式表示： 3.要在一个半径为2m的圆形钢板 (1)面积为S的圆的半径 上，截出一块面积最大的正方形，正方形 (2)面积为S且两条邻边的比为2：3的矩形的边 的边长是多少？ 长为 生完成后展示，小组内互批，师补充归纳 (三)能力提高 三、尝试练习，掌握新知 1.下列说法正确的是 教师指导学生完成《探究在线·高效课堂》“基础 A.若a=-a则a<0 在线”内容 B.若a=a,则a>0 四、课堂小结，梳理新知 你对本节的内容有哪些体会和收获？ C.√/ab=a2b 五、深入练习，巩固新知 D.5的平方根是v5 学生完成《探究在线·高效课堂》“能力在线”部分 16.2 二次根式的运算 16.2.1 二次根式的乘除 第1课时 二次根式的乘法 教学目标 b≥0). 1.了解二次根式的乘法的性质. 1 [例1]计算(1)每×v27:(2)V2×6: 二次根式乘法的基本性质： (3)9.x2y;(4)√/54 性质3：√/ab=wa·b(a≥0，b≥0) [例2]判断下列各式是否正确，不正确的请予 把二次根式里被开方数所含的完全平方因式移 以改正： 到根号外，或者化去被开方数中分母的过程，叫做化 简二次根式。 (1)√(-4)X(-9)=√-4X√-9： 2.利用二次根式的性质将简单二次根式化简 2V4号×v历=4×N×=4 1 十 重点难点 √/25=4v12=8V3. 二次根式的性质及其运算. 三、尝试练习，掌握新知 教学过程 教师指导学生完成《探究在线·高效课堂》“基础 一、创设情境，导入新课 在线”内容. 复习旧知：二次根式的定义及性质1、2.（提问学生） 四、课堂小结，梳理新知 二、合作交流，探究新知 1.二次根式的性质： 计算下列式子，观察有何规律？ va·b=ab(a≥0，b≥0)； W/4X5= 4X5= ab=√a·√b(a≥0，b≥0). √100X√36= ；√100X36 2.运用性质化简. 五、深入练习，巩固新知 一般地，对二次根式的乘法规定为a·汤= 学生完成《探究在线·高效课堂》“能力在线” ab(a≥0，b≥0)，反过来：vab=a·vb(a≥0， 部分 新教案 第2课时 二次根式的除法 教学自标 两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积 不含有二次根式，我们说这两个代数式互为有理化因 宰提二火根式的除法法则吧√ g(a≥0，b> 式.对于有理化因式，要注意以下四点： 0),即两个二次根式相除，把被开方数相除，根指数 (1)它们必须是成对出现的两个代数式； 不变 (2)这两个代数式都是二次根式； 重点难点 (3)这两个代数式的积不含有二次根式； (4)一个二次根式，可以与几个不同的代数式互 1.二次根式的除法运算， 为有理化因式. 2.最简二次根式及分母有理化. 在进行二次根式的除法运算时，把分母中的根号 教学过程 化去，叫做分母有理化.分母有理化的一般方法是：先 一、创设情境，导入新课 将分母的二次根式化简，再选择一个适当的代数式同 1.写出二次根式的乘法规定及逆向等式. 时乘以分子与分母，把分母的根号化去；特殊情况可 2.填空 用特殊的方法化去分母的根号，如约分 a语 9 V16 把形如：的式子分母有理化，可以应用以下三 (2)v16 16 种方法： 136 W36 (1)将分子与分母乘以同一个代数式，使分母有 (3)VA 4 √W16 116= 理化，即g=a·a=a6=Va; aa·√aa (4)V36 36 √⑧I 81 (2)逆用关系式(a)2=a(a≥0)，把分子与分母 规律： 层震 16 中的公因式直接约分，得4=a) =va 16 -V36 va a (3)逆用关系式a=a(a≥0)，再根据二次根式 14 :436 36 v16 168 81 的除法法则进行约分，即。-汇-、区-a 一般抱，对二次根式的除法规定：会、 a(a≥ va ya 练习：选择恰当的方法把下列各式的分母有 0.60反过来号-号a≥0b0. 理化： (1)x2-5 (2)2y2 (3)3a+6b 二、合作交流，探究新知 x-5√4xy /a+2b 三、尝试练习，掌握新知 [例1计算：严：2÷√： /3 教师指导学生完成《探究在线·高效课堂》“基础 在线”内容. 18 四、课堂小结，梳理新知 [例2]化简： 3 64b2 :9x 5x 1三次根式的降法六则罗名仙≥06>0， 1DV6a:290:3)64y(4169y· 即两个二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变. 分母有理化. 2.在进行二次根式的除法运算时，把分母中的根 八年级数学（下）·HK 号化去，叫做分母有理化.分母有理化的一