第16章微专题2 比较二次根式大小的八种方法(高效课堂)-2021-2022学年八年级下册数学【探究在线】高效课堂(沪科版)教用

八年级数学（下）·HK 微专题2比较二次根式大小的八种方法 类型4分母有理化法 一一专题解读一一 4.比较、1 1 含二次根式的数（或式）的大小比较，是教与学 较2与-2的大小 的一个难，点，如能根据二次根式的特征，灵活地、有 解：1 针对性地采用不同的方法，将会得到简捷的解法， 2-wi3 2+5+8士5 较常见的比较方法有：平方法、作商法、分子有理化 >3+2,1 1 法、分母有理化法、作差法、倒数法、特殊值法等。 2-33-2 一专题训练 类型1平方法 类型5作差法 1.比较√6+1I与√14十√3的大小. 5.比较1与号的大小 3 解：(W6+1T)2=17十2、66，（√14+3）2= 17+2w42,17+2、66>17+2/42,.(6+ 解：-1名-19-3，v19-3>0, 3 3 3 √T)2>(√/I4+3)2,又，6+、1I>0,T4 19-30,.119-12 +3>0,.6+/I>14十3. 3 3>3· 类型2作商法 类型6倒数法 2.比较a+1与+2的大小. 6.已知x=n+3-√n+1,y=n+2-√n,试 √a+2va+3 比较x,y的大小. 解：：+1÷a+2-a+1)a+3)= 解： 1 m+3+n于I>0, xn+3-Vn+1 2 a+2√a+3 (wa+2)2 a+4a+3<1,a+1>0,a+2>0, 1 1 =1n+2于n>0, a十4a+4a+2Wa+3 y yn+2-n 2 a+1a+2 :m+3+n+I>m+2+n>0, Wa+2√a+3 0 类型3分子有理化法 类型7特殊值法 3.比较√/15-v14与14-13的大小. 解：15-14=百-4)(5+v14) 7用<连接，，0<<1. /15+14 1 解：取特殊值=，则4，产=后- w15+14 <<1 M-V13=4-)(14+3) √14+√13 类型8定义法 1 √14+13 8.比较v5-a与√a-6的大小. :√/15+w14>、14+/13>0, 解：5-a≥0，a≤5，a-6<0, 1 1 .a-6<0. √15+V14/14+V13 又，v5-a≥0，.v5-a>wa-6. 即√/15-14<、14-/13. 14