基础测试卷2(1.3-1.4)-2021-2022学年八年级下册数学【探究在线】高效课堂(北师大版)教用

基础测试卷2(1.3一1.4) (时间：45分钟满分：100分) 姓名： 得分： 一、选择题（每小题5分，共30分） 5.如图，在锐角三角形ABC中，直线l为BC 1.点D到△ABC的两边AB,AC的距离相 的垂直平分线，射线m平分∠ABC,l与m 等，则点D在 (D) 相交于P点.若∠A=60°，∠ACP=24°，则 A.BC的中线上 ∠ABP等于 (C) B.BC边的垂直平分线上 C.BC边的高线上 A.24° B.30° C.32° D.42° D.∠A的平分线所在的直线上 6.如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC 2.如图，已知AB=AC,AB=5,BC=3,以A, 的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E,线 B两点为圆心，大于)AB的长为半径画 段BP的垂直平分线交BC于点F,垂足为 Q.若BF=2,则PE的长为 (C) 圆，两弧相交于点M,N,连接MN与AC 相交于点D,则△BDC的周长为(A) A.2 B.2v3 C.3 D.3 A.8 B.10 C.11 D.13 第6题图 第2题图 第3题图 第7题图 3.如图，已知∠AOB.按照以下步骤作图： 二、填空题（每小题5分，共30分） ①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分 7.如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB 别交∠AOB的两边于C,D两点，连接CD. 于点D,垂足为E,∠A=50°，则∠BDC= ②分别以点C,D为圆心，以大于线段OC 100°. 的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于 8.如图，△ABC的角平分线BO,CO交于点 点E,连接CE,DE. ③连接OE交CD于点M. O,OD⊥AB于点D,OE⊥AC于点E,则 下列结论中错误的是 ( C) OD与OE的大小关系是OD=OE A.∠CEO=∠DEO B.CM=MD C.∠OCD=∠ECD D.Sa影mn= CD.OE D 第8题图 第9题图 4.如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD= 90°，BD平分∠ABC,AB=6,BC=9,CD= 9.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线， 4,则四边形ABCD的面积是 (B) DE⊥AB于点E,DE=2,AC=3,则 A.24 B.30 C.36 D.42 △ADC的面积是3· 10.（广东梅县期中)已知长方形ABCD,AB= 3cm,AD=4cm,过对角线BD的中点O作 BD的垂直平分线EF,分别交AD,BC于点 第4题图 第5题图 E,F,则AE的长为 1 8 cm. 118 15.(本题满分10分)如图，在Rt△ABC中， ∠C=90°，BD是Rt△ABC的一条角平分 线，点O,E,F分别在BD,BC,AC上，且 四边形OECF是正方形， (1)求证：点O在∠BAC的平分线上； (2)若AC=5,BC=12,求OE的长. 第10题图 第11题图 解：(1)证明：过点O 作OM⊥AB于点M. 11.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是 ,四边形OECF是正 ∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E,点F 方形， 在AC上，BD=DF,BC=8,AB=10,则 B ..OE=EC-CF= △FCD的面积为6 OF,OE⊥BC,OF⊥AC 12.如图，在△ABC中，AC= BD平分∠ABC, BC=2,∠C=90°，AD是 .OM=OE,∴.OM=OF △ABC的角平分线，DE⊥ .OM⊥AB,OF⊥AC, AB,垂足为E.AD的垂直 .点O在∠BAC的平分线上. 平分线交AB于点F,则 (2)OE=2. DF的长为4一2w2 三、解答题（本题有4个小题，共40分） 13.(本题满分8分)如图，点M和点N在 16.(本题满分14分)如图，在四边形ABDC ∠AOB内部. 中，∠D=∠B=90°，点O为BD的中点， (1)请你作出点P,使点P到点M和点N 且AO平分∠BAC.求证： 的距离相等，且到∠AOB两边的距离 (1)CO平分∠ACD: 也相等（保留作图痕迹，不写作法）； (2)OA⊥OC; (2)请说明作图理由. (3)AB+CD=AC. 解：(1)如图，作∠AOB 证明：（1)如图，过点O作 的平分线与线段MN OE⊥AC于点E, 的垂直平分线交于P 。M :∠B=90°，AO平分∠BAC, ∴.OB=OE. 点，则点P到点M和 点V的距离相等，且 .N :点O为BD的中点， .OB=OD.∴.OE=OD. 到∠AOB两边的距离 也相等； 又.∠D=90°，∠OEC=90°， .CO平分∠ACD. (2)理由：角平分线上的点到角的两边的 (2)在Rt△ABO和Rt△AEO中， 距离相等、线段垂直平分线上的点到线段 AO=AO, 两端点的距离相等. OB=OE, ,∴.Rt△AOB≌Rt△AOE(HL). 14.(本题满分8分)如图，在△