基础测试卷1(1.1-1.2)-2021-2022学年八年级下册数学【探究在线】高效课堂(北师大版)教用

探究在线 基础测试卷1(1.1一1.2) (时间：45分钟满分：100分) 八年级数学（下）·BS 姓名： 得分： 一、选择题（每小题5分，共30分） 延长线上一点，当PA=CQ时，连接PQ交 1.已知一个等腰三角形有一个角为50°，则这 AC于点D,则DE的长为 (A) 个三角形的底角为 (D) A.50° B.80°或50° A. R号 c号 C.65 D.65°或50° 二、填空题（每小题5分，共30分） 2.如图，∠B=∠D=90°，BC=CD,∠1=40°， 7.(肇庆第四中学期末)如图，已知AB⊥CD, 则∠2= (B) 垂足为B,BC=BE,若直接应用“HL”判定 A.40° B.50° C.60° D.75° △ABC≌△DBE,则需要添加的一个条件 是AC=DE ◇ 第2题图 第3题图 3.如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于 第7题图 第8题图 点D,下列结论中不一定成立的是(D) 8.如图，△ABC中，以点B为圆心，BC长为 A.∠1=∠2 B.∠B=∠C 半径画弧，分别交AC,AB于D,E两点，并 C.BD=CD D.AB=2BD 连接BD,DE.若∠A=30°，AB=AC,则 4.已知∠AOB=30°，点P在∠AOB的内部， ∠BDE=67.5°. 9. 如图，△ABC是等边三角形，BD平分 点P1和点P关于OA对称，点P2和点P ∠ABC,点E在BC的延长线上，且CE= 关于OB对称，则P,O,P2三点构成的三 1,∠E=30°，则BC=2 角形是 ( D) A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 5.如图，AB⊥BC,DC⊥BC,垂足分别为B, C,E是BC上一点，∠BAE=∠DEC= D 60°，AB=3,CE=4,则AD等于(A) 第9题图 第10题图 A.10 B.12 C.24 D.48 10.如图所示，AB=AC,DB=DC,若∠ABC 为60°，BE=3cm,则AB=6cm. 11.下面三个命题：①底边和顶角对应相等的 两个等腰三角形全等；②两边及其中一边 C 上的中线对应相等的两个三角形全等； 第5题图 第6题图 ③斜边和斜边上的中线对应相等的两个 6.如图，过边长为1的等边三角形ABC的边 直角三角形全等，其中正确命题的序号为 AB上一点P,作PE⊥AC于点E,Q为BC ①②· 116 12．如图，在等边三角形中，A15.（本题满分10分)如图，在△ABC中，∠C AB=3，D，E，F分别是F=90∘，AD平分∠CAB，交CB于点D，过 BC，AC，AB上的点，DE E点D作DE⊥AB于点E． ⊥AC，EF⊥AB，FD⊥（1)求证：△ACD≌△AED； BC，则△DEF的面积等B～方_c（2)若∠B=30^°，CD=1，求BD的长。 于3/3 解：(1)证明：∵AD ！一平分∠CAB， 【解析】∵△ABC是等边三角形，DE⊥AC，EF ∴∠CAD= ⊥AB，FD⊥BC，∴∠BFD=∠AEF=∠EDC∠EAD。∵DE⊥A∠E→B =30°，∠DFE=∠FED=∠EDF=60^°，AB于点E， ∴△DEF是等边三角形，∴FD=DE=EF，∴∠DEA=∠DCA=90°。又∵AD=AD， ∴△BDF≌△CED≌△AFE，∴BD=EC=AF，二△ACD≌△AED(AAS)。 BF=DC=AE，易证BD=EC=AF=三AB=（2)由(1)知△ACD≌△AED，∴DE=DC 1，∴DE=DF=EF=\sqrt{3}…S_Δ==1.∵在Rt△DEB中，∠B=30^°，∴BD =2DE=2． 三，解答题(本题有4个小题，共40分) 13.（本题满分8分)如图，在△ABC中，点D 是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC16.（本题满分12分)如图，在Rt△ABC中， 于点F，DE=DF．∠A=30^°，∠ACB=90^°，点D为AC的中 求证：△ABC是等腰三角形．点，E为AB边上一动点，AE=DE，延长 证明：∵∠DEB=∠DFC A ED交BC的延长线于点F． =90°，BD=CD，DE=（1)求证：△BEF是等边三角形； DF， ∴△BDE≌△CDF(HL)， （2)若AB=12，求DE的长． 解：(1)证明：∵∠A=30^°，A ∴∠B=∠C．∠ACB=90^∘，∴∠B=60^°。E、 ∴AB=AC．∵AE=DE．∴∠A= ∠ADE=30^°。∴∠BEF= 14.（本题满分10分)如图，在△ABC中，AB∠A+∠ADE=60°， =AC，AD⊥BC于点D．∴△BEF是等边三角形． （1)若∠C=42°，求∠BAD的度数； （2)若点E在边AB上，EF∥AC交AD （2)∵在Rt△ACB中，∠A=30°∴BC=⊇AB 的延长线于点F。求证：AE=FE。=